Question

已知函數y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　　）

• A、

  5π

  6

• B、π
• C、2π
• D、

  7π

  6

Answer 1

分析：結合三角函數R上的值域[-2，2]，當定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，可知[a，b]小于一個周期，從而可得．

解答：解：函數y=2sinx在R上有-2≤y≤2
函數的周期T=2π
值域[-2，1]含最小值不含最大值，故定義域[a，b]小于一個周期
b-a＜2π
故選C

點評：本題考查了正弦函數的圖象及利用圖象求函數的值域，解題的關鍵是熟悉三角函數y=2sinx的值域[-2，2]，而在區間[a，b]上的值域[-2，1]，可得函數的定義域與周期的關系，從而可求結果．