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(12分) 如圖1－5，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M、N分別是橢圓＋＝1的頂點，過坐標(biāo)原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結(jié)AC，并延長交橢圓于點B，設(shè)直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2)當(dāng)k＝2時，求點P到直線AB的距離d；

(3)對任意的k>0，求證：PA⊥PB.

 

 

 

如圖，在半徑為l的球O中．AB、CD是兩條互相垂直的直徑，半徑OP⊥平面ACBD．點E、F分別為大圓上的劣弧

BP

、

AC

的中點，給出下列結(jié)論：
①E、F兩點的球面距離為

2

3

π；
②向量

.

OE

在向量

.

OB

方向上的投影恰為

1

2

；
③若點M為大圓上的劣弧

AD

的中點，則過點M且與直線EF、PC成等角的直線有無數(shù)條；
④球面上到E、F兩點等距離的點的軌跡是兩個點；
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號為．