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在數(shù)列{a_n}中，a₁=5，a_n=qa_n-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{a_n}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x，使得數(shù)列{a_n+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，求滿足S_n≥2009的最小自然數(shù)n的值．

等差數(shù)列{a_n}的首項和公差都是

2

3

，記{a_n}前n項和為S_n．等比數(shù)列{b_n}各項均為正數(shù)，公比為q，記{b_n}的前n項和為T_n．
（Ⅰ） 寫出S_i（i=1，2，3，4，5）構(gòu)成的集合A；
（Ⅱ） 若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得T_k，T_2k同時為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{b_n}的通項公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 若將S_n中的整數(shù)項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{c_n}，求{c_n}的一個通項公式．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{a_n}的各項排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個數(shù)（m、n∈N^*）．有下列命題：
①{a_n}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m₁，m₂，m₃，…，m_k中任取一個數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為

m-1

2m-1

，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號是．