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不等式的性質包括基本性質和運算性質兩部分 (1)基本性質:a>bÛb>a; a>b,b>cÛa>c; a>bÛa+c>b+c; c>0時.a>bÛac>bc; c<0時.a>bÛac<bc. (2)運算性質:a>b,c>dÞa+c>b+d; a>b,c<dÞa-c>b-d; a>b>0,c>d>0Þac>bd; a>b>0,c>d>0Þ> a>b>0Þan>bn ; a>b>0Þ > . 上述性質中.條件與結論的邏輯關系有兩種:推出關系“Þ 和等價關系“Û .要注意區別.一般地.證明不等式時.進行的是一系列推出變換,解不等式時.進行的是一系列等價變換.不等式的概念和性質是進行變換.證明不等式和解不等式的依據. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關于不等式的性質:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn
a>b>0,n∈N,n>1?
na
nb
.其中正確的有
 
(填序號).

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.若<<0,則下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④+>2.正確的不等式有

A.1個                          B.2個                          C.3個                          D.4個

本題主要考查不等式的性質及均值不等式的適用條件.

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關于不等式的性質:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c⇒a>c;③a>b,c>0⇒ac>bc;④a>b,c<0⇒ac<bc;
⑤a>b,c>d⇒a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0⇒ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*⇒an>bn
.其中正確的有    (填序號).

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關于不等式的性質:
①a>b?a+c>b+c;②a>b,b>c?a>c;③a>b,c>0?ac>bc;④a>b,c<0?ac<bc;
⑤a>b,c>d?a+c>b+d;⑥a>b>0,c>d>0?ac>bd;⑦a>b>0,n∈N*?an>bn
數學公式.其中正確的有________(填序號).

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已知a>b>0,c>d>0,試用不等式的性質證明:

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同步練習冊答案
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