題目列表(包括答案和解析)
如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠A1AB＝∠A1AC，AB＝AC，側面B1BCC1與底面ABC所成的二面角為120°，E、F分別是棱CB1、AA1的中點．
(1)AA1求與底面ABC所成的角；
(2)證明EA1∥平面B1FC；
如下圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成60°
的角，AA1＝2，底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點，E是線段BC1上一點，且BE＝
BC1．
(1)求證：GE∥側面AA1B1B；
(2)求平面B1GE與底面民ABC所成銳二面角的大小．
如圖，在斜三棱柱ABC－A1B1C1 中，側面AA1B1B⊥底面ABC，側棱AA1與底面ABC成600的角，AA1=2．底面ABC是邊長為2的正三角形，其重心為G點．E是線段BC1上一點，且BE=
BC1．
(1)求證：GE∥側面AA1B1B；
(2)求平面B1GE與底面ABC所成銳二面角的大小
如圖，點P為斜三棱柱ABC－A1B1C1的側棱BB1上一點，PM⊥BB1交AA1于點M，PN⊥BB1交CC1于點N.
(1)求證：CC1⊥MN.
(2)在任意△DEF中，
有由余弦定理DE2＝DF2＋EF2－2DF·EFcos∠DFE，拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出一個斜三棱柱的三個側面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式，并加以證明．
如圖，各棱長都等于2的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，側面ABB1A1垂直于底面．
(1)側棱與底面所成角為多少時，能使B1C⊥AC1；
(2)在(1)的條件下求此三棱柱的側面積．
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