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已知函數y=log2(n∈N*). (1)當n=1,2,3,-時.已知函數的圖象和直線y=1的交點的橫坐標依次記為a1,a2,a3,-. 求證:a1+a2+a3+-+an<1. (2)對每一個n∈N*,設An.Bn為已知函數圖象上與x軸距離為1的兩點.求證:n取任意一個正整數時.以線段AnBn為直徑的圓都與一條定直線相切.并求這條直線的方程和切點的坐標. 基礎訓練1答案【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

已知函數y＝log₂(n∈N*)．

(1)當n＝1，2，3，…時，把已知函數的圖象和直線y＝1的交點的橫坐標依次記為a₁，a₂，a₃，……，求證a₁＋a₂＋a₃＋…＋a_n＜1；

(2)對于每一個n的值，設A_n、B_n為已知函數的圖象上與x軸距離為1的兩點，求證：n取任意一個正整數時，以A_nB_n為直徑的圓都與一條定直線相切，并求出這條定直線的方程和切點的坐標．

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（2006•寶山區二模）已知S_n是各項均為正數的遞減等比數列{a_n}的前n項之和，且a2=

，S3=

．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設y=f（x）是偶函數，當x≤0時，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定義域D及其解析式；
（3）對于任意正整數n及（2）中的f（x），若不等式f（x）+S_n＜0恒成立，求x的取值范圍．

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（2006•寶山區二模）已知S_n是各項均為正數的遞減等比數列{a_n}的前n項之和，且a2=

，S3=

．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設y=f（x）是偶函數，當x≤0時，f（x）=log₂（x+1），求f（x）的定義域D及其解析式；
（3）對任意正整數n和（2）中的f（x），若不等式f（x）+a_n＜0恒成立，求x的取值范圍．

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