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已知f(1)=1，，xÎ N*．求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表達式．

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已知f(1)=1，求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表達式．

已知f（x）是二次函數，f′（x）是它的導函數，且對任意的x∈R，f′（x）=f（x+1）+x²恒成立．
（1）求f（x）的解析表達式；
（2）設t＞0，曲線C：y=f（x）在點P（t，f（t））處的切線為l，l與坐標軸圍成的三角形面積為S（t）．求S（t）的最小值．

已知f（x）=x²+ax+b（a，b∈R的定義域為[-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥

1

2

.（2）求出（1）中的M=

1

2

時，f(x)的表達式．