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已知f(1)=1，，xÎ N*．求f(2)，f(3)，f(4)，f(5)的值，并猜想出f(x)的表達式．

答案：略
解析：

解：根據計算：；

；

．

猜想：．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是可導的函數，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）

C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的增函數，點A（-1，1），B （1，3）在它的圖象上，f^-1（x）是它的反函數，那么不等式|f ^-1（log₂x）|＜1的解集為（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|1＜x＜3}

C．{x|2＜x＜8}

D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數，且對任意正數x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(

(a+1)x-1

x+1

)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2005•重慶一模）已知f（x）是R上的增函數，點A（-1，1），B（1，3）在它的圖象上，f^-1（x）是它的反函數，那么不等式|f^-1（log₂x）|＜1的解集為（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|2＜x＜8}

C．{x|1＜x＜3}

D．{x|0＜x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)是定義在實數集R上的函數,它的反函數為f^-1(x),若y=f^-1(x+1)與y=f(x+1)互為反函數,且f(1)=1,則f(2)的值為

A.2 B.1 C.0 D.-1

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