題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)的定義域為(－∞，＋∞)，對于任意x、y∈(－∞，＋∞)都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，當x＞0時，f(x)＜0，則函數f(x)為
A．奇函數，且在(－∞，＋∞)上為增函數
B．奇函數，且在(－∞，＋∞)上為減函數
C．偶函數，且在(－∞，0)上為增函數
D．偶函數，且在(－∞，0)上為減函數，在(0，＋∞)上為增函數
設函數f(x)＝x|x|＋bx＋c(b，c∈R)，給出下列四個命題
①若c＝0，則f(x)為奇函數；
②若b＝0，c＞0，則方程f(x)＝0只有一個實根；
③函數y＝f(x)的圖象關于點(O，C)成中心對稱圖形；
④關于x的方程f(x)＝0最多有兩個實根．
其中正確的命題是
A．①、③
B．①、④
C．①、②、③
D．①、②、④
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-1，0）∪（1，+∞） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（0，1） |
| f(-x)-f(x) |
| x |
| A、（-∞，-2]∪（0，2] |
| B、[-2，0]∪[2，+∞） |
| C、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
| D、[-2，0）∪（0，2] |
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