已知動點P與雙曲線的兩個焦點F₁，F₂的距離之和為4.

       （1）求動點P的軌跡C的方程；

       （2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF₂為半徑做圓M.若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值范圍.

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F₁，F₂的距離之和為定值，

且cos∠F₁PF₂的最小值為－.

（1）求動點P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點軌跡交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F₁、F₂的距離之和為6．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）•，求△PF₁F₂的面積；
（3）若已知D（0，3），M、N在曲線C上，且，求實數λ的取值范圍．

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F₁，F₂的距離之和為4。

       （1）求動點P的軌跡C的方程；

       （2）若M為曲線C上的動點，以M為圓心，MF₂為半徑做圓M。若圓M與y軸有兩個交點，求點M橫坐標的取值范圍。