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1. 下列運算中，正確的是（     ）。

A、a³?a²＝a⁶                   B、(－3a)²＝6a²    

C、a＋a＝a           D、(a－3b)(a＋3b)＝a²－9b²

2. 由若干個小立方塊所搭成的幾何體的主視圖、左視圖如下圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是（    ）

3. 小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板，爸爸坐在蹺蹺板的一端，小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，他們都不用力時，爸爸那端著地，已知爸爸的體重為70千克，媽媽的體重為50千克，那么小明的體重可能是（　　）

A.28千克       B.22千克       C.18千克       D.30千克

4. 1989年，我國的GDP（國民生產總值）只相當于英國的53.3％，目前已相當于英國的81％，如果英國目前的GDP是1989年的m倍，那么我國目前的GDP約為1989年的（    ）

（A）1.5倍      （B）1.5m倍      （C）27.5 倍      （D）m倍

5. 若方程組  的解是  則方程組                                                                               

的解是（　　）

（A）       （B）  　（C）        （D）  

6. 同學們喜歡足球嗎？足球一般是用黑白兩種顏色的皮塊縫制而成，如圖所示，黑色皮塊是正五邊形，白色皮塊是正六邊形。若一個球上共有黑白皮塊32塊，請你計算一下，黑色皮塊和白色皮塊的塊數依次為（   ）。

A、16塊、16塊   B、8塊、24塊   C、20塊、12塊  D、12塊、20塊

7. 如圖，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿A→B→C→M運動，則△APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（    ）

8一個運動員打爾夫球，若球的飛行高度與水平距離之間的函數表達式為，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為（   ）

A．10m          B．20m        C．30m        D．60m

10．如圖，點線段上的一個動點，，分別以和為一邊作正方形，用表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是（　　）

A．當是的中點時，最小                    B．當是的中點時，最大

C．當為的三等分點時，最小             D．當為的三等分點時，最大

第Ⅱ卷（非選擇題     共90分）

11. 在實數范圍內分解因式：          ．                                                                                                                                                                        

12. 點(α，β)在反比例函數的圖象上，其中α、β是方程的兩根，則．

13．如右圖所示：用一個半徑為60cm，圓心角為150º的扇形圍成一個圓錐，則這個圓錐的底面半徑為___________．

14. 如圖，電路圖上有編號為①②③④⑤⑥共6個開關和一個小燈泡，閉合開關①或同時閉合開關②、③或同時閉合開關④⑤⑥都可使一個小燈泡發光，問任意閉合電路上其中的兩個開關，小燈泡發光的概率為__________．

15. 觀察下列各式：

……

猜想：        ．

16. 1766年德國人提丟斯發現，太陽系中的行星到太陽的距離遵循一定的規律，如下表所示：

那么第7顆行星到太陽的距離是       天文單位.

顆  次

1

2

3

4

5

6

…

行星名稱

水星

金星

地球

火星

小行星

木星

…

距離（天文單位）

0.4

0.7

1

1.6

2.8

5.2

…

0.4

0.4+0、3

0.4+0.6

0.4+1.2

0.4+2.4

…

…

17．（5分）已知方程的兩根為、，求的值．

18．（6分）認真觀察下圖的4個圖中陰影部分構成的圖案，回答下列問題：

（1）請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征．

特征1：_________________________________________________；

特征2：_________________________________________________．

（2）請在下圖中設計出你心中最美麗的圖案，使它也具備你所寫出的上述特征.

19．（7分）如圖，在正六邊形中，對角線與相交于點，與相交于點．                             

（1）觀察圖形，寫出圖中兩個不同形狀的特殊四邊形；

（2）選擇（1）中的一個結論加以證明．

20．（8分）甲、乙兩個商場在同一周內經營同一種商品，每天的獲利情況如下表：

日  期

 星期一

 星期二

 星期三

 星期四

 星期五

 星期六

 星期天

甲商場獲利/萬元

2．5

2．4

2．8

3

3．2

3．5

3．6

乙商場獲利/萬元

1．9

2．3

2．7

2．6

3

4

4．5

　　（1）請你計算出這兩個商場在這周內每天獲利的平均數，并說明這兩個商場本周內總的獲利情況；

　　（2）在圖所示的網格圖內畫出兩個商場每天獲利的折線圖；（甲商場用虛線，乙商場用實線）

（3）根據折線圖請你預測下周一哪個商場的獲利會多一些？并簡單說出你的理由． 

21．（8分）市園林處為了對一段公路進行綠化，計劃購買兩種風景樹共900棵． 兩種樹的相關信息如下表：

品種

單價（元/棵）

成活率

80

92%

100

98%

若購買種樹棵，購樹所需的總費用為元．

（1）求與之間的函數關系式；

（2）若購樹的總費用82000元，則購種樹不少于多少棵？

（3）若希望這批樹的成活率不低于94%，且使購樹的總費用最低，應選購兩種樹各多少棵？此時最低費用為多少？

22．（8分）如圖22，某學校九年級數學興趣小組組織一次數學活動.在一座有三道環形路的數字迷宮的每個進口處都標記著一個數，要求進入者把自己當做數“1”，進入時必須乘進口處的數，并將結果帶到下一個進口，依次累乘下去，在通過最后一個進口時，只有乘積是5的倍數，才可以進入迷宮中心，現讓一名5歲小朋友小軍從最外環任一個進口進入.

（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明.

（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結果比勝負.游戲規則規完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數時，小張得3分，所得乘積是偶數時，小李得3分，你認為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環進口處的兩個數中改變其中一個數使游戲公平.

（3）在（2）的游戲規則下，讓小軍從最外環進口任意進入10次，最終小張和小李的總得分之和不超過28分，請問小軍至少幾次進入迷宮中心？

23．（8分）如圖①，②，在平面直角坐標系中，點的坐標為(4，0)，以點為圓心，4為半徑的圓與軸交于，兩點，為弦，，是軸上的一動點，連結．

（1）求的度數；（2分）

（2）如圖①，當與相切時，求的長；（3分）

（3）如圖②，當點在直徑上時，的延長線與相交于點，問為何值時，是等腰三角形？（3分）

24．（10分）如圖，已知二次函數的圖象經過點，）、，），與軸交于點．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）如在線段上有一點，且點到點的距離為，那么在軸上是否存在點，使以點、、、為頂點的四邊形是梯形？如存在，請求出點的坐標；如不存在，請說明理由．

25．（12分）如圖1所示，在中，，，為的中點，動點在邊上自由移動，動點在邊上自由移動．

（1）點的移動過程中，是否能成為的等腰三角形？若能，請指出為等腰三角形時動點的位置．若不能，請說明理由．

（2）當時，設，，求與之間的函數解析式，寫出的取值范圍．

（3）在滿足（2）中的條件時，若以為圓心的圓與相切（如圖2），試探究直線與的位置關系，并證明你的結論．