回歸卷之三角函數――必修四、五
一、三角函數的定義
1、已知
,在終邊
上取異于原點O的點P,則
______________.
2、已知
,
在第三象限,
______________.
3、在復平面內,O為坐標原點,
對應的復數為3+4i,
繞著O逆時針方向旋轉
得到向量
,此向量對應復數是( )
4、必修四P126――3 , P25――4
二、平方關系
1、如果
,求
的范圍______________,
的范圍_________________,
的范圍______________,
的范圍______________.
2、
的值域______________
3、已知
,求
=______________
4、曲線C的參數方程
,P(x,y)為C上的任意一點,A(0,-4),B(0,4)則
______________.
5、必修四P157――B組5
三、三角變換
1、理清公式之間聯系,P153――例2
2、必修五P9――解三角形的進一步討論;P11B組――1 P21練習3
四、基本題型
1、如圖,在平面直角坐標系xoy中,以ox軸為始邊做兩個銳角
,它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點,已知A、B的橫坐標分別為![]()
(1)求
的值; (2)求
的值。
2、如圖,已知點
點
為坐標原點,點
在第二象限,且
,記
.
學科網
(Ⅰ)求
的值;
學科網 (Ⅱ)若
學科
,求
的面積.
3、已知
中,
,
,
,記
,![]()
(1)求
關于
的表達式;(2)求
的值域;
4、.若sinx+siny=
,cosx+cosy=![]()
(1)求cos(x+y)的值;
(2)求cosx?cosy的值。
答案:四:1 (1)-3 (2)
2(1)
(2)
3 (2)
4 (1)
(2)-![]()
回歸卷之平面向量(必修四)
一、回答下列式子的幾何意義
1、![]()
2、![]()
3、![]()
4、![]()
5、在
中,![]()
6、在
中,![]()
7、在
中,![]()
8、四邊形ABCD,![]()
9、![]()
10、![]()
11、![]()
二、兩個向量的數量積與兩個向量共線
1、兩個向量夾角的取值范圍______________。在
中,A、B、C成等差數列,
的夾角是______________。
2、已知![]()
①如果
,m=( ), ②如果
,m=( )
③如果
的夾角為銳角,m的范圍是( ) ④如果
,m=( )
⑤如果
可作為平面向量的基底,m的范圍是( )
⑥與
垂直的單位向量的坐標是______________.
3、已知
①如果
,
的關系是___________。②如果
,
的關系是______________。
③如果
的夾角為
,
( ),
( ),直線
與圓
的位置關系是( )
課本必修四P151B組4, P157B組4,P120,4
三、基本題型
1、
,
=______________.
2、用向量知識回答下列問題:
①四邊形ABCD為矩形的充要條件是______________ ②四邊形ABCD為菱形的充要條件是______________―
3、已知點
為
的準線與
軸的交點,點
為焦點,點
為拋物線上兩個點,若
,則向量
與
的夾角為
。![]()
4、已知平面上不共線的四點O,A,B,C.若
,則
___ .
5、設i,j分別是x軸、y軸正方向上的單位向量,且
= 4i-2j,
=7i+4j,
=3i+6j,則四邊形ABCD的面積是________ .
6、
,若
,則
( )
A.
B.
C.
D.
7、過點P
的直線與拋物線
交于
兩點,且
則此直線的方程為___________
8.在空間直角坐標系
中,過點
作直線
的垂線
,則直線
與平面
的交點
的坐標滿足條件
( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
9、已知
是
的最大內角,![]()
(1)向量
是否共線?說明理由
(2)定義
,求
的最大值.
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