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2009年江蘇新課標(biāo)一元二次方程測(cè)試(D卷)

數(shù)學(xué)試卷

一、精心選一選.(每題3分,共30分)

    1.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0,則的值為  (    )

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    A.1                           B.-1                     C.1或-1                D.

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    2.關(guān)于的方程的根的情況是    (    )

    A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根            B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

    C.無(wú)實(shí)數(shù)根                                 D.不能確定

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    3.關(guān)于的方程的兩根互為相反數(shù),則m的值為    (    )

    A.0                           B.2                         C.1                           D.-2

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    4.如果關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù),那么m的值為  (    )

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    A.                      B.                   C.2                           D.-2

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    5.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根,則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是    (    )

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    A.                    B.3                         C.6                           D.9

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    6.某市政府為了申辦2010年冬奧會(huì),決定改善城市容貌,綠化環(huán)境,計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間,綠地面積增加44%,這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率是    (    )

    A.19%                    B.20%                   C.21%                      D.22%

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    7.把一個(gè)小球以20 m/s的速度豎直向上彈出,它在空中高度(m)與時(shí)間(s)滿足關(guān)   系:,當(dāng)h=20 m時(shí),小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)為    (    )

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    A.20 s                    B.2 s                      C.s          D.s

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    8.如果是一元二次方程的一個(gè)根,是一元二次方程的一個(gè)根,那么的值是    (    )

    A.1或2                      B.0或-3                C.-1或-2               D.0或3

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    9.一元二次方程的所有實(shí)數(shù)根的和等于    (    )

    A.-1                     B.-4                     C.4                         D.3

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    10.已知是△ABC的三邊長(zhǎng),那么方程的根的情況(    )

    A.沒(méi)有實(shí)數(shù)根                                     B.有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根

    C.有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根                D.有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根

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二、耐心填一填.(每題2分,共20分)

    11.方程的根是        

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    12.方程可分解成              兩個(gè)一元一次方程.

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    13.2(+      2+      

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    14.已知方程有且只有一個(gè)實(shí)根,則     

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    15.已知關(guān)于的方程的兩根為1和-1,則     ,       

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    16.若8,則       

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    17.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,則      

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    18.已知的值是10,則代數(shù)式的值是       

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    19.若方程的兩根之差的絕對(duì)值是8,則       

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    20.長(zhǎng)20m、寬15m的會(huì)議室,中間鋪一塊地毯,地毯的面積是會(huì)議室面積的,若四周未鋪地毯的留空寬度相同,則留空的寬度為        

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三、用心想一想.(共50分)

21.(每題6分,共24分)解下列方程:

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(1)                      (2)

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(3)                         (4)

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22.(5分)已知,且,求的值.

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    23.(5分)若0是關(guān)于方程的解,求實(shí)數(shù)m的值,并討論此方程解的情況.

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    24.(7分)市政府為了解決市民看病難的問(wèn)題,決定下調(diào)藥品的價(jià)格.某種藥品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,由每盒200元下調(diào)至128元,求這種藥品平均每次降價(jià)的百分率.

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    25.(9分)機(jī)械加工需用油進(jìn)行潤(rùn)滑以減小摩擦,某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量為90 kg,用油的重復(fù)利用率為60%,按此計(jì)算,加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36 kg.為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì),減少油耗,該企業(yè)的甲乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際油耗量進(jìn)行攻關(guān).

    (1)甲車間通過(guò)技術(shù)革新后,加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤(rùn)滑用油量下降到70 kg,用油的重復(fù)利用率仍為60%,問(wèn)甲車間技術(shù)革新后,加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克?

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    (2)乙車間通過(guò)技術(shù)革新后,不僅降低了潤(rùn)滑用油量,同時(shí)也提高了重復(fù)利用率,并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新前的基礎(chǔ)上,潤(rùn)滑用油量每減少1kg,用油的重復(fù)利用率將增加1.6%,這樣乙車間加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12 kg.問(wèn)乙車間技術(shù)革新后,加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的潤(rùn)滑用油量是多少千克?用油的重復(fù)利用率是多少?

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