在報道溢油的多少和影響以及準備清除工作時，數據是非常必要的．為了說明數據是如何重要，讀一讀這則關于一次有名的溢油事件的“被刪去”的文章．
在______、______，一艘大型油輪Exxon Valdez從阿拉斯加水道離開，載著______原油，為了避免撞上冰山，這艘輪船走了一條離開正常行船線路大約______的航線，不幸的是，在離港不到______，船碰上了水下的暗礁，暗礁的巖石將船體撞了一個______裂縫，______原油溢到威廉瑪海峽的表面，幾個星期后，盡管花了很多的努力控制和清理石油，這次Exxon Valdez溢油事件已成為一個被全球關注的環境災難，溢出的油不斷地擴展形成一個油膜，覆蓋了______水面，殺死了______只水獺和______只鳥，清理工作用了______只船和工人，工人們與______寒冷的水和氣溫作斗爭，清理工作花費______，包括______單獨用于營救野生生物的費用．
（1）從以下所列的數據中，將恰當的數據填在相應的空白處，解釋說明你的每一選擇．
2000km²；46 000 000L；4 100 000美元；
2000～3000；18 000cm；1600m；
4℃；90 000～300 000；240 000 000 L；
20億美元；1989年3月24日；下午9：00；成千上萬；3h．

（2）理解大數目的一種方法是找到尺寸相同的熟悉的事物、例如：美國舊金山和紐約合在一起的面積約為2000 km²，Exxon Valdez的油膜大約覆蓋這兩個城市．理解大數目的另一個方法是考證復制熟悉的事物．例如：美國公立學校，每個學生的平均花費為4500美元，營救Exxon Valdez事件中的野生生物所花費的金錢和9000多名學生的花費差不多．
在A～G中，給出了關于Exxon Valdez災難中的事實，假如你是一位被分派撰寫這一報道的報社記者，用你自己的觀點將所給的提示寫出一個說明，在某種程度上讓你的讀者容易理解每一個事實．
a、Exxon Valdez溢出原油46 000 000 L．
提示：一個奧林匹克標準游泳池可容納大約2 270 000 L的水，多少個游泳池可裝滿46 000 000 L的油？
b、油船偏離航道大約1600m、
提示：你所在的地區，什么地方相距大約1600m？
c、在清理溢油期間，水和空氣的溫度大約為4℃、
提示：你所在的地區，水和空氣什么時候達到這個溫度，你還游泳嗎？
d、在離港不到3 h，油船觸礁、
提示：你熟悉的什么事情持續3h？
e、溢油殺死了90 000～300 000只海鳥、
提示：查閱資料，找出人口數量大約為300 000這個數目的城市、
f、整個清理工作花費2 000 000 000美元、
提示：在美國，付給工人每年平均工資大約為25 000美元，清理工作所花費的付給多少工人的年度工資？
g、油膜最后覆蓋了海洋表面2000 km²、
提示：計算你們教室地面的面積，然后計算出需要多少這樣的教室的地面才能覆蓋2000 km²．

①由一個二元一次方程和一個二元二次方程組成的方程組，一般都可以用___________法來解．

②由一個二元二次方程和一個可以分解的兩個二元一次方程的方程組成的方程組，一般是將可分解的二元二次方程通過___________得到兩個二元一次方程后再分別與另一個二元二次方程組成___________方程組，再用①的方法解這兩個方程組，從而得到原方程組的解．

在前面的學習中，我們通過對同一面積的不同表達和比較，根據圖①和圖②發現并驗證了平方差公式和完全平方公式

這種利用面積關系解決問題的方法，使抽象的數量關系因集合直觀而形象化。

【研究速算】

提出問題：47×43，56×54，79×71，……是一些十位數字相同，且個位數字之和是10的兩個兩位數相乘的算式，是否可以找到一種速算方法？

幾何建模：

用矩形的面積表示兩個正數的乘積，以47×43為例：

（1）畫長為47，寬為43的矩形，如圖③，將這個47×43的矩形從右邊切下長40，寬3的一條，拼接到原矩形的上面。

（2）分析：原矩形面積可以有兩種不同的表達方式，47×43的矩形面積或（40＋7＋3）×40的矩形與右上角3×7的矩形面積之和，即47×43＝（40＋10）×40＋3×7＝5×4×100＋3×7＝2021，用文字表述47×43的速算方法是：十位數字4加1的和與4相乘，再乘以100，加上個位數字3與7的積，構成運算結果。

歸納提煉：

兩個十位數字相同，并且個位數字之和是10的兩位數相乘的速算方法是（用文字表述）        .

【研究方程】

提出問題：怎么圖解一元二次方程

幾何建模：

（1）變形：

（2）畫四個長為，寬為的矩形，構造圖④

（3）分析：圖中的大正方形面積可以有兩種不同的表達方式，或四個長，寬的矩形之和，加上中間邊長為2的小正方形面積

即：

∵

∴

∴

∵

∴

歸納提煉：求關于的一元二次方程的解

要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關線段的長）

【研究不等關系】

提出問題：怎么運用矩形面積表示與的大小關系（其中）？

幾何建模：

（1）畫長，寬的矩形，按圖⑤方式分割

（2）變形：

（3）分析：圖⑤中大矩形的面積可以表示為；陰影部分面積可以表示為，

畫點部分的面積可表示為，由圖形的部分與整體的關系可知：＞，即

＞

歸納提煉：

當，時，表示與的大小關系

根據題意，設，，要求參照上述研究方法，畫出示意圖，并寫出幾何建模步驟（用鋼筆或圓珠筆畫圖，并標注相關線段的長）