2008-2009學年度長春紅旗街外國語學校第二學期初二期末考試
數學試卷
一、選擇題（每小題3分，共24分）
1．若分式
，則
的值為
A．
B．
C．
D．
2．下列函數中，圖象經過點（
）的反比例函數解析式是
A．
B．
C．
D．
3．已知點A的坐標為（
），O為坐標原點，則QA的長為
A．
B．
C．
D．
4．下列各式中，最簡二次根式是
A．
B．
C．
D．
5．某服裝銷售商在進行某款服裝銷售量的調查時，他最應該關注的是
A．服裝型號的平均數 B．服裝型號的眾數
C．服裝型號的中位數 D．最小的服裝型號
6．在直角三角形中，三條邊的平方的值可能分別是
A．1，2．4 B．1，3，
7．已知
，用含
的代數式表示
，則這個代數式可能是
A．
B．
C．
D．
8．如圖，在梯形．ABCD中，AD∥BC，對角線．AC
BD，且AC=
A．8．5era B．
C．6．
二、填空題（每小題3分。共18分）
9．一個肥皂泡沫的厚度約為0．
10．試寫出一個值____________，使二次根式
在實數范圍內有意義．
11．已知反比例函數
的圖象與直線
的圖象有交點，則當
時．這個反
比例函數的函數值Y隨的增大而______________（填增大或減小）．
12．如圖是一組數據的折線統計圖，這組數據的極差是____________
13．如圖，四邊形ABCD中，對角線BDAD，BDBC，AD=
，BC=
則當=____________時，四邊形ABCD是平行四邊形．
14．如圖所示，已知矩形ABCD的面積是
，且AD=
，則BD=__________
三、解答題（每小題5分．共20分}
15．先化簡，再求值
，其中
16．計算：
17．如圖，已知矩形ABCD，過點C作CE//BD交AB的延長線于點E．求證：AC=EC．
18．已知一次函數
和反比例函數
，當
時，函數值相等，求反比例函數的解析式．
四、解答題（每小題6分，共12分）
19．某校八年級（1）班共有34名同學，一次英語口語測試中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均為82．5分，求該班英語口語平均成績為多少分?
20．在△ABC中，∠C=90
，D為BC邊上的一點，BD=AD=2，∠ADC=60，求△ABC的面積。
五、解答題（每小題6分，共12分）
21．甲、乙兩個工程隊合做一項工程，10天可以完成，如果單獨做，甲隊需要的天數是乙隊的一半，求兩隊單獨做各需多少天完成?
22．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，ABAC，∠B=45，AD=1，BC=4，求DC的
長．
六、解答題（每小題7分，共14分）
23．甲、乙兩名探險者到沙漠進行探險，沒有了水，需要尋找水源，為了不至于走散，他們用兩部對話機聯系。已知對話機的有效距離為
24．某校要從小王和小李兩名同學中挑選一人參加全國數學競賽，在最近的五次選拔測試
中，他倆的成績分別如下表：
根據上表解答下列問題：
（1）完成下表：
姓名
極差（分）
平均成績（分）
中位數（分）
眾數（分）
方差
小王
40
80
75
75
190
小李
（2）在這五次測試中。成績比較穩定的同學是誰?若將80分以上（含80分）的成績視為優秀，則小王、小李在遮五次測試中的優秀率各是多少?
（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適?說明你的理由。
七、解答題（每小題10分，共20分）
25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90，BC的垂直平分線．DE交BC于點D，交AB于點E，點F在DE上，并且AF=CE．
（1） 求證：四邊形ACEF是平行四邊形．
（2） 當∠B的大小滿足什么條件時，四邊形．ACEF是菱形?證明你的結論．
（3） 四邊形ACEF有可能是正方形嗎?為什么?
26．如圖（1）直線
與雙曲線交于點A、C，且OA=OC=
（1）求點A的坐標和五的值；
（2）以AC為對角線作矩形ABCD交軸正半軸于B，交軸負半軸于D，求點B、D坐標；
（3）如圖（2），在（2）的條件下，點
、
分別在軸正、負半軸上移動，
交y軸于E，若∠
=∠BAD，則四邊形
，
的面積
是否會發生變化，若不變求值，若變化求的取值范圍。
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