2008-2009學(xué)年度大慶油田教育中心第二學(xué)期初二期末檢測(cè)
數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各題所附的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的。
1．4的平方根是（ ）．
A．4 B．
2．下列說(shuō)法正確的是（ ）．
A．估計(jì)68的立方根的大小在3與4之間
B．將點(diǎn)
向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)
C．
和
是無(wú)理數(shù)
D．點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)是
3．在平面直角坐標(biāo)系中，直線
經(jīng)過(guò)（ ）．
A． 第一、二、三象限 B． 第一、二、四象限
C． 第一、三、四象限 D． 第二、三、四象限
4．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）．
5．某商店出售下列四種形狀的地磚：①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形。若只選購(gòu)其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（ ）．
A．4種 B．3種 C．2種 D．1種
6．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)有
①對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；
②有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；
③如果四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么它的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半；
④如果一個(gè)四邊形繞對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900后，所得圖形與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)四邊形是正方形.其中正確的個(gè)數(shù)有 （ ）．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
7．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O點(diǎn)，∠BCD=60°，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．
A．梯形ABCD是軸對(duì)稱圖形；
B．BC=2AD；
C．AC平分∠DCB ；
D．梯形的面積是△BOC的面積的2倍。
8．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長(zhǎng)為 （ ）．
A．1 B．
C．
D．2
9．如圖，某電信公司提供了
兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用
（元）與通話時(shí)間（元）之間的關(guān)系，則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．若通話時(shí)間少于120分，則
方案比
方案便宜20元
B．若通話時(shí)間超過(guò)200分，則方案比方案便宜12元
C．若通訊費(fèi)用為60元，則方案比方案的通話時(shí)間多
D．若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元，則通話時(shí)間是145分或185分
10．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B在直線
上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
A．（0，0） B．（
，－）
C．（
，－） D．（－，）
二、填空題（每小題3分，共24分）
11．在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則□ABCD的周長(zhǎng)為 cm。
12．對(duì)于函數(shù)y=（m-4）x+（m2-16）, 當(dāng)m＝ 時(shí)，它是正比例函數(shù)。
13．如果二元一次方程組
的解是
，那么二元一次方程組
解是_________。
14．菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交與點(diǎn)O，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，若AD=8cm，則OE的長(zhǎng)為_________ cm。
15．已知如下圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900，得到△DCF，連接EF，若∠BEC=600，則∠EFD的度數(shù)是_________0。
16．如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過(guò)的最短距離為________ cm。（π取3）
17．化簡(jiǎn) 
=_________。
18．小麗只帶了2元和5元兩種人民幣，買了一件物品只付了27元，則付款的方法有 ___________種。
19．函數(shù)y=kx+4與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為8，則函數(shù)解析式為____________。
20．已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足
，則第三邊的長(zhǎng)是_______。
三、解答題（本大題9小題，共60分）
21．（6分）計(jì)算：
① 
②
22．（9分）解方程組：
① 
② 
③ 
23．（6分）下表是某班20名學(xué)生外語(yǔ)測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：
成績(jī)（分）
50
60
70
80
90
人數(shù)（人）
1
4
x
y
2
（1）若這20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為73分，求x和y的值； （4分）
（2）設(shè)此班20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a、b的值。（2分）
24．（7分） 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-
x+2的圖像分別交、軸于點(diǎn)A、B，與一次函數(shù)y=-2x的圖像交于第二象限內(nèi)的點(diǎn)C （-
，
）。
① 方程組 
的解為_________；
（1分）
② 點(diǎn) A的坐標(biāo)為_________ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________； （2分）
③ 觀察一次函數(shù)y=-x+2的圖象：當(dāng)x_________時(shí)，y＞0；（1分）
④ 求△OBC的其中一邊CO上的高。 （3分）
25．（6分） 如圖，在平行四邊形ABCD中，
分別是邊
和
上的點(diǎn)且
。
① 線段
與線段
有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．（4分）
② 若AE⊥BC，則四邊形AECF是下列選項(xiàng)中的（ ）．（2分）
A．梯形 B．菱形 C．正方形 D．矩形
26．（6分）如圖所示，有兩種形狀不同的直角三角形紙片各兩塊，其中一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為1和2，另一種紙片的兩條直角邊長(zhǎng)都為2．圖a、圖b、圖c是三張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)用三種方法將圖中所給四塊直角三角形紙片拼成平行四邊形（非矩形），每種方法要把圖中所給的四塊直角三角形紙片全部用上，互不重疊且不留空隙，三種方法所拼得的平行四邊形（非矩形）的周長(zhǎng)互不相等，并把你所拼得的圖形按實(shí)際大小畫在圖a、圖b、圖c的方格紙上。
要求：（l）所畫圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合。
（2）畫圖時(shí)，要保留四塊直角三角形紙片的拼接痕跡
27．（6分）如圖，已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,E是BD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△AEC等邊三角形．
① 四邊形ABCD是菱形嗎？并說(shuō)明你的理由；
② 若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．
28．（7分）在紀(jì)念5.12地震獻(xiàn)愛心活動(dòng)中,災(zāi)區(qū)某校有23名中、小學(xué)生因貧困需要捐助．已知資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要
元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要
元．大慶市某中學(xué)學(xué)生積極捐款，其中三個(gè)年級(jí)學(xué)生的捐款數(shù)額如下表：
（1）求、的值；（4分）
（2）九年級(jí)學(xué)生的捐款解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)求九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困中、小學(xué)生人數(shù). （3分）
29．（7分）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為
，兩車之間的距離為
，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．
根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題：
① 甲、乙兩地之間的距離為 km；（1分）
② 圖中點(diǎn)的實(shí)際意義_______________；（1分）
③ 求慢車和快車的速度； （2分）
④ 求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3分）
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