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1．下列算式中，正確的是

A．                                       B．

C．                                        D．

2．下面是一位美術愛好者利用網格圖設計的幾個英文字母的圖形，你認為其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是

3．在下列命題中，正確的是

A．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

B．有一個角是直角的四邊形是矩形

C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形

D．對角線互相垂直平分的四邊形是正方形

4．如下圖，從點P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，BC為⊙O的直徑，若∠P＝60°，PA＝3，則⊙O的直徑BC的長為

A．3                          B．                       C．                            D．

5．已知⊙O₁的半徑為3cm，⊙O₂的半徑為4cm，兩圓的圓心距O₁O₂為1cm，則這兩圓的位置關系是

A．相交                   B．內含                      C．內切                    D．外切

6．向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數關系的圖像如下左圖所示，那么水瓶的形狀是

7．如下圖，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙中的格點，為了使△DEM∽△ABC，則點M應是F、G、H、K四點中的

A．H                        B．G                           C．F                           D．K

8．下列圖形中陰影部分的面積相等的是

A．①②                   B．②③                   C．①④                      D．③④

9．如下左圖，是某一立方體的側面展開圖，則該立方體是

10．為了解國家提倡的“陽光體育運動”的實施情況，將某校中的40名學生一周的體育鍛煉時間繪制成了如下圖所示的條形統計圖，根據統計圖提供的數據，該校40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數與中位數分別是

A．8，9                     B．8，8                      C．9，8                      D．10，9

11．北京市一居民小區為了迎接2008年奧運會，計劃將小區內的一塊平行四邊形ABCD場地進行綠化，如下圖陰影部分為綠化地，以A、B、C、D為圓心且半徑均為3m的四個扇形的半徑等于圖中⊙O的直徑，已測得AB＝6m，則綠化地的面積為（    ）。

A．                     B．                   C．                 D．

12．如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝4，E為BC中點，AE平分∠BAD，連接DE，則的值為

A．                         B．                       C．                      D．

第Ⅱ卷（非選擇題       共84分）

13．若式子成立，則滿足的條件為__________。

14．某超市在節日期間開展優惠活動，凡一次性消費不超過200元的一律九折優惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算，王老師第一次購物付款72元，第二次又去購物享受了八折優惠，他查看了所買物品的發票，發現兩次共節省了34元。則王老師第二次購物實際付款__________元。

15．2008年5月12日，四川汶川發生里氏8.0級地震，國內外社會各界紛紛向災區捐款捐物，抗震救災。截止6月4日12時，全國共接收捐款約為43681000000元人民幣。這筆款額用科學記數法表示（保留三個有效數字）為__________元。

16．已知一個圓錐的底面半徑為4，母線長為8，則該圓錐的側面積為__________。

17．如下圖，是一次函數與反比例函數的圖像，則關于的方程 的解為__________。

18．對于實數，定義一種運算“”為：。若關于的方程 有兩個相等的實數根，則滿足條件的實數的值是__________。

19．（本題滿分6分）

已知：，求代數式的值：

20．（本題滿分6分）

水果種植大戶小方，為了吸引更多的顧客，組織了觀光采摘游活動。每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會：在一只不透明的盒子里有A、B、C、D四張外形完全相同的卡片，抽獎時先隨機抽出一張卡片，再從盒子中剩下的3張中抽取第二張。

（1）請你利用樹狀圖（或列表）的方法，表示前后兩次抽得酌卡片所有可能的情況。

（2）如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵，那么得到獎勵的概率是多少？

21．（本題滿分8分）

北京至滕州高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招褥，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書。從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成。

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元。工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加 預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

22．（本小題滿分6分）

已知：如下圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E。

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明。

23．（本題滿分10分）

如下圖，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在軸的正半軸上，B點位于第二象限。將△OAB繞點O順時針旋轉30°后，得到，點恰好落在雙曲線上。

（1）在圖中畫出。

（2）求雙曲線的解析式。

（3）等邊三角形繞著點O繼續按順時針方向旋轉________度后，點再次落在雙曲線上?（直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由）

24．（本題滿分12分）

如下圖，在平面直角坐標系中，A，B兩點的坐標分別為A（－2，0），B（8，0），以AB為直徑的半圓P與軸交于點M，以AB為一邊作正方形ABCD。

（1）求C，M兩點的坐標。

（2）試判斷直線CM與半圓P的位置關系，并證明你的結論。

（3）在軸上是否存在一點Q，使得△QMC的周長最小？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。

25．（本題滿分12分）

如下圖，設拋物線與軸交于兩個不同的點A（－1，0），B（，0），與軸交與點C（0，－2），且∠ACB＝90°。

（1）求的值和拋物線的解析式。

（2）已知點D（1，）在拋物線上，過點A的直線交拋物線于另一點E，求點D和點E的坐標。

（3）在軸上是否存在點P，使以點P，B，D為頂點的三角形與三角形AEB相似，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由。