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⑴ 在圖①中，用陰影畫(huà)出圖形1沿圖中虛線翻折后的圖形。
⑵ 在圖②中，用陰影畫(huà)出圖形1繞圖中的空心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后的圖形。
 

在圖1至圖4中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE和AD在同一直線上．
操作示例：
當(dāng)AE＜a時(shí)，如圖1，在BA上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)G，BG=b,連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能構(gòu)成四邊形FGCH．
思考發(fā)現(xiàn)：小明在操作后發(fā)現(xiàn)：該剪拼方法是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同一直線上，連接CH．由剪拼方法可得DH＝BG，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖所示)，
實(shí)踐探究：
（1）小明判斷出四邊形FGCH是正方形，請(qǐng)你給出判斷四邊形FGCH是正方形的方法。
（2）經(jīng)測(cè)量，小明發(fā)現(xiàn)圖1中BG是AE一半，請(qǐng)你證明小明的發(fā)現(xiàn)是正確的。（提示：過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AH,垂足為點(diǎn)M）；
拓展延伸
類(lèi)比圖1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖2至圖4的三種情形分別畫(huà)出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖