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2008-2009學年度遼寧省大石橋一中初三月考

數學試卷

一、選擇題(每題4分,共32分)

(1)若m=-4,估計m的值所在的范圍是(   )

A.1<m<2                 B.2<m<3                  C.3<m<4                 D.4<m<5

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(2)關于x的分式方程的解為正數,則m的取值范圍(    )

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A.m>1                     B.m1                    C.m>1且m-1      D.m>-1且m1

(3)在平面直角坐標系中,若P(m-3,m+1)在第二象限,則m的范圍(    )

A.-1<m<3                       B.m>3                     C.m<-1                     D.m>-1

(4)已知反比例函數圖像經過點(m,n),則它一定也經過點(    )

A.(m,-n)              B.(n, m)                       C.(-m, n)               D.(|m|, |n|)

(5)點O是△ABC的內心,且∠BAC=100°,則∠BOC=

A.130°                    B.140°                    C.75°                     D.65°

(6)如圖,已知⊙O的半徑為5,點O到弦AB的距離是3,則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有(    )個

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A.1個                      B.2個                              C.3個                       D.4個

(7)如圖,邊長為1的菱形ABCD繞點A旋轉,當B、C兩點恰好落在扇形AEF的弧EF上時,弧BC的長度等于(    )

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      A.                        B.                               C.                        D.

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(8)若關于x的一元二次方程(m-1)x2+5x+m2-3m+2=0的常數項為0,則m的值等于

A.1                           B.2                          C.1或2                   D.0

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二、填空題(每題4分,共32分)

(9)不等式組有實解,則實數m的取值范圍是_____________________

(10)一次函數y=(2m-6)x+5中,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是__________

(11)如果m是從0,1,2,3四個數中任取的一個數,n是從0,1,2中任取的一個數,那么關于x的一元二次方程x2-2mx+n2有實數根的概率是_____________________

(12)點A(1,0),點B在直線y=-x上運動,當AB最短時,點B的坐標為______________

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(13)設反比例函數圖象,當x>0時,y隨x的增大而增大,則一次函數y=kx-k的圖像一定不經過第___________象限

(14)如圖的矩形被分成四部分,其中三部分面積分別是2,3,4,那么陰影部分的面積是______

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(15)如圖,在正方形ABCD中,點E是BC上的一定點,且BE=10,EC=14,點P是BD上的一動點,則PE+PC的最小值是_________________________

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(16)如圖在矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E,則陰影部分的面積是_________________(結果保留

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三、計算(每題6分,共12分)

(17)

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(18)化簡,并在使原式有意義的數據中選擇一個你喜歡的數代入求值。

(19)如圖,AB為⊙O的直徑,CD⊥AB于點E,交⊙O于點C、D,OF⊥AC于點F

(1)請你寫出三條與BC有關的正確結論。

(2)當∠D=300,BC=1時,求圖中陰影部分面積

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四、(每題10分,共20分)

(20)某商場對今年端午節(jié)這天銷售A、B、C三種品牌棕子的情況進行了統(tǒng)計,繪制如圖1和圖2所示的統(tǒng)計圖,根據圖中信息解答下列問題:

(1)哪一種品牌粽子的銷售量最大?

(2)補全圖1中的條形統(tǒng)計圖.

(3)寫出A品牌粽子在圖2中所對應的圓心角的度數.

(4)根據上述統(tǒng)計信息,明年端午節(jié)期間該商場對A、B、C三種品牌的粽子如何進貨?

請你提一條合理化的建議。

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圖1                         圖2

五、(每題10分,共20分)

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(21)某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫,規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價,又不高于每件70元,試銷中銷售量(件)與銷售單價(元)的關系可以近似的看作一次函數(如圖).

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(1)求之間的函數關系式;

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(2)設公司獲得的總利潤(總利潤總銷售額總成本)為元,求之間的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;根據題意判斷:當取何值時,的值最大?最大值是多少?

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(22)據報道,某省農作物秸稈的資源巨大,但合理利用量十分有限,2006年的利用率只有30%,大部分秸稈被直接焚燒了。假定某省每年產出的農作物秸稈總量不變,且合理利用量的增長率相同,要使2008年的利用率提高到60%,求每年的增長率。(取

六、(每題10分,共20分)

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(23)如圖,甲船在港口的北偏西600方向上,距港口海里的處,沿方向以12海里/時的速度駛向港口.乙船從港口出發(fā),沿北偏東方向勻速駛離港口,現兩船同時出發(fā),2小時后乙船在甲船的正東方向.求乙船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數據

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(24)已知:如圖AB是⊙O的直徑,D是弧BC的中點,DE⊥AC交AC的延長線于點E

(1)求證:DE是⊙O的切線

(2)若∠BAE=600,⊙O的半徑為5,求DE的長

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七、(本題14分)

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(25)已知:如圖,拋物線與y軸相交于點C(0,4)與x軸交于點A、B,點A的坐標為(4,0)

(1)求拋物線的解析式

(2)點Q是線段AB上的動點,過點Q作QE∥AC,交BC于點E,連接CQ,當△CQE的面積最大時,求Q點的坐標

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(3)若平行于x軸的動直線與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F,點D的坐標為(2,0)。問:是否存在這樣的直線,使得△ODF是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由。

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