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點A為反比例函數圖象上一點，它到原點的距離為13，到y軸的距離為5，求這個反比例函數的解析式．

如圖（1），已知，矩形ABCD的邊AD=3，對角線長為5，將矩形ABCD置于直角坐標系內，點C與原點O重合，且反比例函數的圖象的一個分支位于第一象限．
①求圖（1）中，點A的坐標是多少？
②若矩形ABCD從圖（1）的位置開始沿x軸的正方向移動，每秒移動1個單位，1秒后點A剛好落在反比例函數的圖象上，如圖（2），求反比例函數的表達式．
③矩形ABCD繼續向x軸的正方向移動，AB、AD與反比例函數圖象分別交于P、Q兩點，如圖（3），設移動總時間為t（1＜t＜5），分別寫出△PBC的面積S₁、△QDC的面積S₂與t的函數關系式，并求當t為何值時，S₂=

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S₁？