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已知：如圖在矩形ABCD中，點E為CD的中點，連接EA、EB． 求證：∠EAB=∠EBA．

如圖，矩形ABCD中，BC=2，E為AD的中點，作EF⊥BC于F，連接BE、BD，BD交EF于點P，過點P作A₁D₁∥BC分別交BE、DC于A₁、D₁，過點A₁作A₁B₁⊥BC于B₁，得到矩形A₁B₁CD₁．
（1）求BB₁的長；
（2）如圖2，在矩形A₁B₁CD₁中按上述操作得到矩形A₂B₂CD₂，則BB₂的長為；
（3）在矩形A₂B₂CD₂按上述操作得到矩形A₃B₃CD₃，則BB₃的長為；
（4）一直按上述操作得到矩形A_nB_nCD_n，則BB_n的長為．