2007-2008學年度煙臺市萊州第二學期初二期末考試
數學試卷
一、耐心填一填（每小題3分，共30分）
1．
邊形的外角和等于 ．
2．過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成3個三角形，這個多邊形的內角和等于 ．
3．正方形有 條對稱軸．
4．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個邊長為b的小正方形后，所得邊框等寬．將其裁成四個矩形（如圖甲），然后拼成一個大矩形（如圖乙）．那么通過計算陰影部分的面積可以驗證公式 ．
5．小明的體重
6．已知
，
，則
的值等于 ．
7．若
是完全平方式，則
．
8．如圖，直線
與直線
的交點坐標是（2，－l），那么當
時，
的取值范圍是 ．
9．等腰梯形的一個底角等于60º，腰長
10．如圖，將6個大小、形狀相同的等腰梯形和2個全等的等邊三角形密鋪成一個四邊形，這個四邊形的最大內角等于 ．
二、精心選一選（每小題3分。共30分）
11．不等式
的解集在數軸上表示正確的是
12．下列說法：①有兩個底角相等的梯形是等腰梯形；②兩組對角分別互補的四邊形一定是等腰梯形；③一組對角互補的梯形是等腰梯形；④有兩個角等于80º的梯形是等腰梯形。
其中正確的有
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
13．在下圖右側的四個圖形中，不能由左側圖形經過旋轉或平移得到的是
14．菱形的一個內角等于60º，較短對角線長等于
A．
B．
C．
D．
15．利用因式分解可以知道，
能夠被（
）整除
A．18 B．28 C．36 D．64
16．數據a，b，c的平均數是10，那么
A．10 B．11 C．20 D．21
17．一組數據有5個自然數：4、5、5、、
，這組數據的中位數為4，唯一的眾數是5，那么，所有滿足條件的、中，
的最大值是
A．3 B．4 C．5 D．6
18．不等式組
的解集如圖所示，則m的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
19．現有含鹽10％的鹽水％的鹽水的取值范圍是
A．
B．
C．
D．
20．直線
經過二、三、四象限，且與
軸的交點坐標是（－2，0），則不等式
的解集是
A．
B．
C．
D．無法確定
三．解答題（本大題共7個小題。滿分60分．解答題要寫出必要的文字說明或說理過程或演算步驟）
21．（滿分4分）
因式分解：
22．（滿分7分）解不等式組
23．（滿分9分]
某校在期中質量檢測后，對七年級兩個班（每班50人）的數學成績進行評價．下表是這兩個班的尖子生、優秀生、及格生的百分率．
百分率
班級
尖子生率（％）
優秀生率（％）
及格生率（％）
一班
12
52
92
二班
8
42
96
（1）如果85分以上（含85分）為優秀成績，那么一班數學成績的中位數是優秀成績嗎?請說明理由．
（2）學校規定，尖子生率、優秀生率、及格生率按照1：2：7的比確定各班的綜合率．請你通過計算說明哪個班的綜合率較高?
24．（滿分8分）
如圖，在由邊長為1的小正方形組成的方格紙中，有兩個全等的三角形，即
和
（1）請你指出在方格紙內如何運用平移、旋轉變換，將重合到上；
（2）在方格紙中將繞某一頂點經過怎樣的旋轉后可以與成中心對稱圖形（旋轉變換后不能超出方格）?畫出變換后的三角形并寫出對稱中心的坐標．
25．（滿分9分）
某果農承包的果園中共可種植160棵桃樹或杏樹．。當進入結果期后，一棵桃樹每年可結果
26．（滿分11分）
如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AD是△ABC外角∠CAG的平分線，CF⊥AD于F．
（1）試說明四邊形AECF為矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是一個正方形?請說明理由．
27．（滿分l2分）
如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=10，AD=6，BC=18，M是CD的中點，P是BC邊上的一動點（P與B，C不重合），連結PM并延長交AD的延長線于Q．
（1）當P在B，C之間運動到什么位置時，四邊形ABPQ是平行四邊形?請說明理由．
（2）當四邊形ABPQ是直角梯形時，點P與C距離是多少?
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