題目列表(包括答案和解析)
（滿分14分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于D、E兩點，過點D作DF⊥AC，垂足為點F．
1.（1）求證：DF是⊙O的切線；
2.（2）若弧AE=弧DE，DF=2，求弧AD的長.
（滿分12分）為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了甲、乙兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元/瓶，乙種9元/瓶．
1.（1）如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液各購買多少瓶？
2.（2）該校準備再次購買這兩種消毒液（不包括已購買的100瓶），使乙種瓶數是甲種瓶數的2倍，且所需費用不多于1200元（不包括780元），求甲種消毒液最多能再購買多少瓶？
（滿分12分）如圖，已知
是⊙O的直徑，
是弦，過點
作OD⊥AC于
，連結
．
1.（1）求證：
；
2.（2）若
，求∠
的度數．
（滿分10分）閱讀題例，解答下題：
例 解方程
解：
（1）當
，即
時 （2）當
，即
時
解得：
（不合題設，舍去），
解得
（不合題設，舍去）
綜上所述，原方程的解是
依照上例解法，解方程
．
（滿分8分）計算：(
)-1 - 2sin 45°+ |1-
|．
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