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1．方程根的情況是           ．

2．請寫一個有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程                ．

3．關(guān)于y的一元二次方程的一根為2，則另一根為             ．

4．若是方程的一個根，則           ．

5．在Rt△ABC中，斜邊AB上的高CD=3cm，中線CE=4cm，則△ABC的面積等于    cm²．

6．如圖，已知△ABC的周長為1，分別連接AB，BC，CA各邊的中點得△A₁B₁C₁，再連接A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁的中點得△A₂B₂C₂，……，這樣延續(xù)下去，最后得△A_nB_nC_n．那么△A_nB_nC_n的周長等于           ．

    7．若函數(shù)是反比例函數(shù)，則的值是          ．

8．如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，且過點(2，1)，與關(guān)于軸對稱，那么圖象的函數(shù)表達式為             ()．

    9．反比例函數(shù)的圖象在每個象限內(nèi)，的值隨值的增大而增大，那么的取值范圍是          ．

10．如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為             ．

11．下列方程中，是一元二次方程的是(     )

A．                        B．

C．           D．

    12．用配方法解一元二次方程，可將方程變形為(    )

    A．                             B．

    C．                   D．

    13．用反證法證明：在一個三角形中至少有一個內(nèi)角小于或等于60°．證明過程中，可以先(    )

    A．假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個小于60°的角

    B．假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個等于60°的角  

    C．假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個小于或等于60°的角

    D．假設(shè)三個內(nèi)角沒有一個大于或等于60°的角

    14．綠茵場上，足球運動員將球踢出，球的飛行高度(米)與前行距離(米)之間的關(guān)系為：，那么當(dāng)足球落地時距離原來的位置有(    )

    A．25米    B．35米            C．45米            D．50米

15．如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，中位線EF=AB，下列結(jié)論：①EF=(AD+BC)；②∠AFD+∠BFC=90°；③S_△ABF=S_梯形ABCD；④BF平分∠ABC．其中正確的有(    )

    A．1個       B．2個              C．3個              D．4個

A．1個       B．2個              C．3個              D．4個

17．已知直線和雙曲線在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，下列結(jié)論：①，②，③，④．其中正確的是(    )

    A．①②    B．②③            C．③④            D．①④

    18．書包里有數(shù)學(xué)書3本、英語書2本、語文書5本，從中任意抽取一本，是數(shù)學(xué)書的概率是(    )

    A．          B．                C．              D．

20．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=2，一條對稱軸上有一動點P，當(dāng)點P運動到某個位置時，可以和矩形頂點中的某兩個連接構(gòu)成等邊三角形．滿足上述條件的點P的位置有(    )

    A．2個       B．4個              C．5個                 D．6個

21．(滿分5)尺規(guī)作圖

利用直尺和圓規(guī)作出一個30°的角．

要求：寫出作法，保留作圖痕跡，但不需要證明．

22．(滿分10分)

已知：與成反比例，并且當(dāng)時，．

(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)直線與(1)中所求函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)是l，試求的值；

(3)在(2)中，是否還有另外的交點?若有，請直接寫出交點的坐標(biāo)．

23．(滿分6分)

    元旦聯(lián)歡會上，小明設(shè)計了一個游戲：游戲者分別轉(zhuǎn)動如圖的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤各一次，當(dāng)兩個轉(zhuǎn)盤的指針?biāo)�指字母相同時，他就可以獲得一次指定一位到會者為大家表演節(jié)目的機會．

    (1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示出游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

(2)若小亮參加一次游戲，則他能獲得這種指定機會的概率是多少?

24．(滿分5分)

已知：關(guān)于的一元二次方程．

求證：不論取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

25．(滿分8分)

    如圖，AD、BC交于點O，EF過點O分別交AB、CD于點E、F．OA=OD，OE=OF．

    (1)求證：AB=CD

(2)在圖中，連接某些線段可以構(gòu)成一個平行四邊形，請你將可以構(gòu)成的平行四邊形一一列舉出來(不需要證明)．

26．(滿分7分)

    如圖，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，∠B=60°．AE⊥BC于E；EF⊥CD于F，點F是CD的中點．求證：AD=BE．

27．(滿分9分)

    小島A在碼頭B的正西方向，A、B相距40海里．上午9點，一漁船和一游艇同時出發(fā)，漁船以20海里／時的速度從B碼頭向正北出海作業(yè)，游艇以25海里／時的速度從A島返回B碼頭．一段時間后，漁船因故障停航在C處并發(fā)出訊號．游艇在D處收到訊號后直接向漁船駛?cè)ィ�上�?1點到達C處．游艇在上午幾點收到訊號?

28．(滿分l0分)

    公園的風(fēng)景墻上設(shè)計了一種矩形窗戶(如圖1)，在矩形窗框內(nèi)有等寬的四邊形窗格(空白處用以通風(fēng)透光)．圖2是其設(shè)計圖，已知AD=60cm，AB=80cm，E、F、G、H分別是矩形各邊的中點，四邊形EFGH和E’F’G’H’形狀相同．點E、E’、G’、G和F、F’、H’、H各在一條直線上，量得EE’=GG’=10cm，F(xiàn)F’=HH’=7．5cm．求窗戶用以通風(fēng)的面積．