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1．下列根式中屬最簡二次根式的是（　　）

A.       B.        C.      D.

2．我國第一顆探月衛星“嫦娥一號”從環月軌道傳回第一張月面照片時距地球38萬公里．將38萬公里科學記數法表示應為（　　）

A.38×10⁴       B.3.8×10⁵     C.0.38×10⁶      D.3.8×10⁴

3．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數是（　　）

A.1        B.2        C.3        D.4

4．方程的解是（　　）

A.2        B.0        C.1         D.3

5．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，O為位似中心，

OD=OD′，則A′B′:AB為（　　）

A.2:3        B.3:2        C.1:2        D.2:1

6．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價均為m元的商品，甲超市連續兩次降價20%，乙超市一次性降價40%，丙超市第一次降價30%，第二次降價10%，此時顧客要購買這種商品最劃算應到的超市是 （　　）

A.甲        B.乙        C.丙       D. 乙或丙

7．如圖，在平面直角坐標系中，點A在第一象限，⊙A與軸相切于B，與軸交于C（0，1），D（0，4）兩點，則點A的坐標是 （　　）

A.       B.        C.         D.

8．如圖，直角梯形ABCD中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E為梯形內一點，且∠BEC＝90°，將△BEC繞C點旋轉90°使BC與DC重合，得到△DCF，連EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，則DM:MC的值為 （　　）

A.5:3        B.3:5        C.4:3        D.3:4

9．計算：__________________.

10.兩個相似三角形周長的比為2:3，則其對應的面積比為___________.

11.在如圖所示的8×8正方形網格紙板上進行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是___________.

12.如圖，一次函數的圖象分別交x軸、y軸于A、B，P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延長線交反比例函數的圖象于Q，，則k的值和Q點的坐標分別為_________________________.

13.關于的方程兩實根之和為m，且滿足，關于y的不等于組有實數解，則k的取值范圍是______________________.

14.如圖所示的長方體是某種飲料的紙質包裝盒，規格為5×6×10(單位：┩)，在上蓋中開有一孔便于插吸管，吸管長為13┩，  小孔到圖中邊AB距離為1┩，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設插入吸管后露在盒外面的管長為h┩，則h的最小值大約為_________┩.（精確到個位，參考數據：）

第Ⅱ卷(非選擇題，共78分)

15．（本題5分）已知a為實數，求代數式的值.

16．（本題5分）解方程組

17．（本題5分）已知點P（a+1，2a-1）關于x軸的對稱點在第一象限，求a的取值范圍.

18．（本題6分）正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P．（在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉．）

19．（本題6分）如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AE＝AD，DF⊥AE于F，連結DE，求證：DF＝DC．

20．（本題6分）已知：如圖，Rt△AOB的兩直角邊OA、OB分別在x軸的正半軸和y軸的負半軸上，C為OA上一點且OC＝OB，拋物線y=(x－2)(x－m)－(p-2)(p-m)（m、p為常 數且m+2≥2p>0）經過A、C兩點．

    （1）用m、p分別表示OA、OC的長；

    （2）當m、p滿足什么關系時，△AOB的面積最大．

21．（本題7分）已知：如圖，AB是⊙O的切線，切點為A，OB交⊙O于C且C為OB中點，過C點的弦CD使∠ACD＝45°，的長為，求弦AD、AC的長．

22．（本題8分）為了節約資源，保護環境，從6月1日起全國限用超薄塑料袋.古城中學課外實踐小組的同學利用業余時間對本城區居民家庭使用超薄塑料袋的情況進行了抽樣調查．統計情況如圖所示，其中A為“不再使用”，B為“明顯減少了使用量”，C為“沒有明顯變化”．

（1）本次抽樣的樣本容量是________________．

（2）圖中a=___________（戶），c=___________（戶）．

（3）若被調查的家庭占全城區家庭數的10%，請估計該城區不再使用超薄塑料袋的家庭數．

（4）針對本次調查結果，請用一句話發表你的感想．

23．（本題8分）載著“點燃激情，傳遞夢想”的使用，6月2日奧運圣火在古城荊州傳遞，途經A、B、C、D四地．如圖，其中A、B、C三地在同一直線上，D地在A地北偏東45º方向，在B地正北方向，在C地北偏西60º方向．C地在A地北偏東75º方向．B、D兩地相距2km．問奧運圣火從A地傳到D地的路程大約是多少？（最后結果保留整數，參考數據：）

24．（本題10分）“5•12”汶川大地震后，某健身器材銷售公司通過當地“紅十字會”向災區獻愛心，捐出了五月份全部銷售利潤．已知該公司五月份只售出甲、乙、丙三種型號器材若干臺，每種型號器材不少于8臺，五月份支出包括這批器材進貨款64萬元和其他各項支出（含人員工資和雜項開支）3.8萬元. 這三種器材的進價和售價如下表，人員工資y₁(萬元)和雜項支出y₂（萬元）分別與總銷售量x（臺）成一次函數關系(如圖).

（1）求y₁與x的函數解析式；

（2）求五月份該公司的總銷售量；

（3）設公司五月份售出甲種型號器材t臺，五月份總銷售利潤為W（萬元），求W與t的函數關系式；（銷售利潤＝銷售額－進價－其他各項支出）

（4）請推測該公司這次向災區捐款金額的最大值.

25．（本題12分）如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90º，直角邊AC在x軸上，B點在第二象限，A（1，0），AB交y軸于E，將紙片過E點折疊使BE與EA所在直線重合，得到折痕EF（F在x軸上），再展開還原沿EF剪開得到四邊形BCFE，然后把四邊形BCFE從E點開始沿射線EA平移，至B點到達A點停止.設平移時間為t（s），移動速度為每秒1個單位長度，平移中四邊形BCFE與△AEF重疊的面積為S.

   （1）求折痕EF的長；

（2）是否存在某一時刻t使平移中直角頂點C經過拋物線的頂點？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由；

   （3）直接寫出S與t的函數關系式及自變量t的取值范圍.