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2006-2007學年度臨沂蒙陰縣下學期期末考試

七年級數學試題

一、精心選一選(下列各小題的四個選項中,有且只有一個是符合題意的,把你認為符合題意的答案涂在答題卡上,每小題3分。共30分)

1.在下列圖案中,不能用平移得到的圖案是(    )

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2.下列說法中,正確的是(    )

A.相等的角是對頂角

B.有公共頂點,并且相等的角是對頂角

C.如果∠1與∠2是對頂角,那么∠l=∠2

D.兩條直線相交所成的兩個角是對頂角

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3.已知軸上的點P到原點的距離為5,則點P的坐標為(    )

A.(5,0)                                               B.(0,5)或(0,-5)

    C.(0,5)                                                  D.(5,0)或(-5,0)

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4.已知為實數,且,則的值是(    )

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A.3                           B.                    C.1                         D.-l

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5.下列不是二元一次方程組的是(    )

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A.                                             B.

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C.                                               D.

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6.一幅美麗的圖案,在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成,其中三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形,則另―個為(    )

A.正三角形              B.正四邊形              C.正五邊形               D.正六邊形

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7.已知點A()是第一、三或第二、四象限夾角平分線上的點,則(    )

    A.                                                B.

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    C.                                            D.

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8.不借助計算器,估計的大小應為(    )

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A.7~8之間              B.8.0~8.5之間        C.8.5~9.0之間          D.9~10之間

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9.不等式的解集為,則的值為(    )

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A.4                           B.2                         C.                      D.

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10.實數在數軸上的對應點的位置如圖1所示,下列式子:①;②;③;④。其中正確的有(    )

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A.1個                     B.2個                     C.3個                     D.4個

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二、細心填一填(每題3分,共30分)

11.已知互為相反數,且,則的值分別為        

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12.已知滿足方程組的立方根是        

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13.若方程組的解滿足,  則的取值范圍是        

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14.如圖2所示,光線照射到平面鏡Ⅰ上,然后在平面鏡Ⅰ和Ⅱ之間來回反射,已知,則=        

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15.圍繞同一點的正三角形、正方形、正六邊形的個數比是         時,它們結合在一起才能鋪滿平面。

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16.觀察下面的幾個算式:

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根據你發現的規律,請你直接寫出下面式子的結果:

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=        

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17.已知關于的不等式組的整數解共有5個,那么的取值范圍是        

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18.一次數學測試,滿分為l00分。測試分數出來后,同桌的李華和吳珊兩人把他倆的分數進行計算,李華說:我倆分數的和是l60分;吳珊說:我倆分數的差是60分。那么,對于下列兩個判斷:①兩人的說法都是正確的,②至少有一人說錯了。正確的是       (用序號①、②填寫)

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19.一玩具公司在每天工作10小時的機器上制造兩種玩具:衛兵和騎兵,造一個衛兵需8秒和8克金屬;造一個騎兵需6秒和16克金屬,每天可供給的金屬量最多只有64克,設造衛兵數個,騎兵數為個,那么滿足的關系式是        

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20.在平面直角坐標系中,橫坐標、縱坐標都為整數的點稱為整點。觀察圖3中每一個正方形(實線)四條邊上的整點的個數,請你猜測由里到外第l0個正方形(實線)四條邊上的整點個數共有         個。

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三、用心做一做

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21.完成下列各題(每小題4分,共8分)

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(1)解方程組

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(2)解不等式組

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22.(6分)如圖4,已知l=2,B=C,求證:AB//CD。

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23.(6分)在如圖5所示的直角坐標系中,A、B兩點的坐標分別為(-3,0)和(-2,4),請在直角坐標系中描出這兩點并求△AOB的面積。

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24.(8分)如圖6,3×3網格中,把△ABC上下或左右平移,要求平移的范圍不超出大正方形,平移的距離必須為整數。包括△ABC在內,共可以得到幾個這樣的三角形?按同樣要求,同樣形狀、同樣大小的三角形在4×4,5×5網格中會有多少個?在n×n網格中呢?請把答案填入下表中。

網格規格

3×3

4×4

5×5

n×n

三角形個數

 

 

 

 

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25.(7分)《一千零一夜》中有這樣一段文字:有一群鴿子,其中一部分在樹上歡歌,另一部分在地上覓食,樹上的一只鴿子對地上覓食的鴿子說:“若從你們中飛上來一只,則樹下的鴿子就是整個鴿群的,若從樹上飛下去一只,則樹上、樹下的鴿子就一樣多了。”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎?

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26.(10分)某校舉行文藝節匯演,評出一等獎5個,二等獎l0個,三等獎15個,學校決定給獲獎的同學發獎品,同一等次的獎品相同,并且只能從下列所列物品中選取一件:

品名

小提琴

運動服

笛子

舞鞋

口琴

相冊

筆記本

鋼筆

單價(元)

120

8

24

22

16

6

5

4

(1)如果獲獎等次越高,獎品單價就越高,那么學校最少要花多少錢買獎品?

(2)學校要求一等獎的獎品單價是二等獎品單價的5倍,二等獎的獎品單價是三等獎品單價的4倍,在總費用不超過1000元的前提下,有幾種購買方案?花費最多的一種方案需要多少錢?

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27.(10分)觀察并探求下列各問題,寫出你所觀察得到的結論,并說明理由。(每小題2分,觀察得出結論與說明理由各占1分。)

(1)如圖①,△ABC中,P為邊BC上一點,試觀察比較BP+PC與AB+AC的大小,并說明理    由。

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(2)將(1)中點P移至△ABC內,得圖②,試觀察比較△BPC的周長與△ABC的周長的大小,并說明理由。

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(3)將(2)中點P變為兩個點Pl、P2得圖③,試觀察比較四邊形BPlP2C的周長與△ABC的周長的大小,并說明理由。

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(4)將(3)中的點Pl、P2移至△ABC外,并使點Pl、P2與點A在邊BC的異側,且∠PlBC<∠ABC,∠P2CB<∠ACB,得圖④,試觀察比較四邊形BP1P2C的周長與△ABC的周長的大小,并說明理由。

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(5)若將(3)中的四邊形BPlP2C的頂點B、C移至△ABC內,得四邊形BlPlP2C1,如圖⑤,試觀察比較四邊形BlPlP2Cl的周長與△ABC的周長的大小,并說明理由。

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