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在如圖所示的直角坐標系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC繞點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后的△AB₁C₁；
（3）求出線段B₁A所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上從B₁到A的自變量x的取值范圍．

在如圖所示的直角坐標系中，點C在y軸的正半軸上，四邊形OABC為平行四邊形，OA=2，∠AOC=60°，以OA為直徑的⊙P經過點C，點D在y軸上，DM為始終與y軸垂直且與AB邊相交的動直線，設DM與AB邊的交點為M（點M在線段AB上，但與A、B兩點不重合），點N是DM與BC的交點，設OD=t；
（1）求點A和B的坐標；
（2）設△BMN的外接圓⊙G的半徑為R，請你用t表示R及點G的坐標；
（3）當⊙G與⊙P相外切時，求直角梯形OAMD的面積．

在如圖所示的直角坐標系中，O為原點，直線y=-

1

2

x+m與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且點B的坐標為（0，8）．
（1）求m的值；
（2）設直線OP與線段AB相交于P點，且

S△AOP

S△BOP

=

1

3

，試求點P的坐標．

在如圖所示的直角坐標系中，畫圖并解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點的坐標；
（2）將△ABC先向上平移4個單位，再向左平移3個單位得到△A₁B₁C₁；
（3）求出線段A₁B₁所在直線l的函數解析式，并寫出在直線l上線段A₁B₁從B₁到A₁的自變量x的取值范圍．