2006-2007學年度濱州市博興縣八年級第二學期
期中教學質量檢測數學試題
溫馨提示：1.本試卷滿分120分。考試時間100分鐘，請合理利用時間。
2.本試卷分為卷I選擇題和卷Ⅱ綜合分析題。
3.請把答案寫到相應位置，字跡工整，條理清晰。
第Ⅰ卷 選擇題(總分45分)
一、選擇題(每小題3分，共45分．選出唯一正確答案的代號填在下面的答題欄內)
1. 在式子
中，分式的個數是
A．5 B．
2．下列各式，變形正確的是
A．
B．
C．
D．
3．下列判斷正確的是
A．當
時，
的值為零
B．無論
為何值，
的值總為正數
C．無論為何值，
不可能得整數值
D．當≠3時，
有意義
4．把分式
中的分子分母的
都同時擴大為原來的2倍，那么分式的值將是原分式值的
A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不變
5．下列三角形中是直角三角形的是
A．三邊之比為5：6：7
B．三邊滿足關系a+b=c
C．其中一邊等于另一邊的一半
D．三邊之長為9、40、41
6．如果△ABC的三邊分別為
，其中
為大于1的正整數，則
A．△ABC是直角三角形，且斜邊為
B．△ABC是直角三角形，且斜邊為
C．△ABC是直角三角形，且斜邊為
。
D．△ABC不是直角三角形
7．直角三角形有一條直角邊為6，另兩條邊長是連續偶數，則該三角形周長為
A．24 B．
8．已知函數
的圖象經過點(2，3)，下列說法正確的是
A．
隨的增大而增大
B．函數的圖象只在第一象限
C．當<0時，必有<0
D．點(-2，-3)不在此函數的圖象上
9．在函數
的圖象上有三點
已知
，則下列各式中，正確的是
A．
B．
C．
D．
10．如圖，函數
在同一坐標系中，圖象只能是下圖中的
11. 下列計算正確的是
A．
B. 
C．
D．
12. 計算
的結果是
A、-3
B、
C、-l2
D、12
13．若分式方程
有不符方程的根，則
的值為
A、4 B、2 C、l D、0
14．已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是
A、25 B、14 C、7 D、7或25
15．已知為正數，且
，如果以的長為直角邊作一個直角三角形，那么以這個直角三角形的斜邊為邊長的正方形的面積為
A、5 B、25 C、7 D、15
第Ⅱ卷 綜合分析題(共12小題 總分75分)
二、填空題(每小題4分，共20分)
16．不改變分式的值，使分子、分母的第一項系數都是正數，則
= .
17．如下圖，已知OA=OB，那么數軸上點A所表示的數是
18．已知
的值是
．
19．如果點(2，
)和(-，a)都在反比例函數的圖象上,則a= ．
20．如圖所示，設A為反比例函數圖象上一點，且矩形ABOC的面積為3，則這個反比例函數解析式為
.
三、解答題(共55分)
21．(每小題5分，共10分)化簡下列各式：
（1）
（2）
22．(每小題5分，共10分)解下列方程：
(1)
．
(2)
23．比鄰而居的蝸牛神和螞蟻王相約，第二天上午8時結伴出發，到相距16米的銀杏樹下參加探討環境保護問題的微型動物首腦會議．蝸牛神想到“笨鳥先飛”的古訓，于是給螞蟻王留下一紙便條后提前2小時獨自先行，螞蟻王按既定時間出發，結果它們同時到達．已知螞蟻王的速度是蝸牛神的4倍，求它們各自的速度．(6分)
24．如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C偏離欲到達地點B相距50米，結果他在水中實際游的路程比河的寬度多l0米，求該河的寬度AB為多少米? (6分)
25．某空調廠的裝配車間原計劃用一定時間組裝9000臺空調．(6分)
(1)請寫出平均每天組裝的臺數m(單位：臺／天)與生產的時間t(單位：天)之間有怎樣的函數關系?
(2)原計劃按每天組裝l50臺完成任務，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調提前十天上市，那么裝配車間每天至少要組裝多少空調?
26．如圖，一個梯子AB長2.5米，頂端A靠在墻AC上，這時梯子下端口與墻角C距離為1．5米，梯子滑動后停在DE的位置上，測得BD長為0．5米，求梯子頂端A下落了多少米? (7分)
27．如圖，正方形OABC的面積為9，點O為坐標原點，點B在函數
的圖象上，點P(m、n)是函數的圖象上任意一點，過點P分別作軸、軸的垂線，垂足分別為E、F，并設矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面積為S．(10分)
(1)求B點坐標和k的值；(2)當S=
時，求點P的坐標：(3)寫出S關于m的函數關系式.
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