2007年棗莊市滕州九年級三調考試
數學試題
親愛的同學：
祝賀你完成了初中階段的學習，現在是展示你的學習成果之時，你可以盡情地發揮，相信你能靜心、盡心、誠實答卷。祝你成功!
注意：
1．答題前，必須把考號和姓名寫在密封線內。
2．答題時，不得將答案寫到密封線內。
3．選擇題答案用2B鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請將答案填在題后括號里。
4．考試時，不允許使用科學計算器。
一、選擇題(本大題共12小題，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分。選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分)。
1．世界文化遺產長城的總長度約為670000
，用科學記數法表示為（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（ ）
3．下列調查方式合適的是（ ）
A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式
B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式
C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式
D．對載人航天器零部件的檢查，采用抽樣調查的方式
4．用兩塊邊長為
的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（
）
A．等腰梯形 B．正方形 C．矩形 D．菱形
5．若方程組
的解是
，則
的取值（
）
A．-4 B．
6．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的三視圖如下圖所示，那么，組成這個幾何體的小正方體有（ ）
A．6塊 B．5塊 C．4塊 D．3塊
7．如圖，已知在⊙O中，BC是直徑，
，∠AOD=80°，則∠ABC等于（ ）
A．40° B．65° C．100° D．105°
8．已知反比例函數
)的圖像上有兩點A(
，
)，B(
，
)，且
，則
的值是（
）
A．正數 B．負數 C．非正數 D．不能確定
9．如圖，E、F、G、H分別是正方形ABCD各邊的中點，要使中間陰影部分小正方形的面積是5，那么大正方形的邊長應該是（ ）
A．
B．
C．5 D．
10．一名考生步行前往考場，10分鐘走了總路程的
，估計步行不能準時達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示(假定總路程為1)，則他到達考場所花的時間比一直步行提前了（ ）
A．20分鐘 B．22分鐘 C．24分鐘 D．26分鐘
11．正比例函數
的圖像經過二、四象限，則拋物線
的大致圖像是（
）
12．甲、乙兩人比賽投籃球，以命中率(投進球數與投球次數的比值)來比較投球成績的好壞，下表為兩人投籃球的記錄：
學 生
投進球數
沒投進球數
投球次數
甲
10
5
15
乙
18
得知他們的成績一樣好，下面有四個、的關系式：
①
； ②
；③∶
2∶1；④∶2∶3。 其中正確的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．②③④
二、填空題(本大題共6小題．共24分，只要求填寫最后結果，每小題填對得4分)。
13．因式分解
___________________.
14．計算tan60°+2sin45°-2cos30°的結果是___________.
15．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示的圖形，已知∠CED
=60°，則∠EAD′=_______.
16．計算
的值等于___________.
17．如圖，以等腰三角形ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點G，連結AD，并過點D作DE⊥AC，垂足為E．根據以上條件寫出三個正確結論(除AB=AC，AO=BO，∠∠ABC=∠ACB外)是：
(1) ___________；(2) ___________；(3) ___________.
18．觀察圖l至圖5中小黑點的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放，記第n個圖中小黑點的個數為___________.
三、完成下列各題(本大題共7題，共60分，解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)。
19．(本題滿分8分)
如圖，兩圓都以點O為圓心，直線分別交兩圓于A、曰兩點和C、D兩點，請你找出線段AC和BD的數量關系，并證明你的結論。
20．(本題滿分8分)
如圖，有兩個可以自由轉動的均勻轉盤A、B，轉盤A被均勻地分成4等份，每份分別標上l、2、3、4 四個數字；轉盤B被均勻地分成6等份，每份分別標上1、2、3、4、5、6 六個數字。有人為甲、乙兩人設計了一個游戲，其規則如下：
(1)同時自由轉動轉盤A與B；
(2)轉盤停止后，指針各指向一個數字(如果指針恰好指在分格線上，那么重轉一次，直到指針指向某一數字為止)，用所指的兩個數作乘積，如果得到的積是偶數，那么甲勝；如果得到的積是奇數，那么乙勝(如轉盤A指針指向3，轉盤B指針指向5，3×5=15，按規則乙勝)。
你認為這樣的規則是否公平?請說明理由；如果不公平，請你設計一個公平的規則。
21．(本題滿分8分)
某企業投資112萬元引進一條農產品加工生產線，若不計維修、保養等費用預計投產后每年可創利33萬元，該生產線投產后從第一年到第
年的維修、保養費用累計為
萬元，且
，若第一年的維修保養費用為2萬元，第二年為4萬元。
(1)求關于的解析式；
(2)設年后企業純利潤為
萬元(純利潤=創利―維修、保養費用)，投產后這個企業在第幾年就能收回投資?
22．(本題滿分8分)
如圖，在等腰Rt△ABC中，P是斜邊BC的中點，以P為頂點的直角的兩邊分別與邊AB，AC交于點E，F，連接EF。當∠EPF繞頂點P旋轉時(點E不與A，B重合)，△PEF也始終是等腰直角三角形，請你說明理由。
23．(本題滿分8分)
電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路的一側，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是
(1)請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子；
(2)求標桿EF的影長。
24．(本題滿分10分)
下圖是某次運動會開幕式上點燃火炬時在平面直角坐標系中的示意圖，在O、A兩個觀測點，分別測得目標點火炬C的仰角分別為
，
，OA=
，
，位于點O正上方
(1)求火球運行軌跡的拋物線對應的函數解析式；
(2)說明按(1)中軌跡運行的火球能否點燃目標C。
25．(本題滿分10分)
已知如圖所示，直線
的解析式為
，并且與軸、軸分別相交于點A、B。
(1)求A、B兩點的坐標；
(2)一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓，以0.4個單位／每秒的速度向軸正方向運動，問什么時刻該圓與直線相切；
(3)在題(2)中，若在圓開始運動的同時，一動點P從B點出發，沿BA方向以0.5個單位／秒的速度運動，問在整個運動的過程中，點P在動圓的圓面(圓上和圓的內部)上一共運動了多少時間?
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