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1．黨的十六大報告提出，全面建設小康社會的目標之一就是使人均國民生產總值超過3000美元，若100美元可兌換880元人民幣，則3000美元兌換成人民幣用科學記數法表示為

A．26．4×10⁴元    B．2．64×lO⁴元    C．2．64×10⁴元    D．2. 64×10⁴元

2．下列計算中，正確的是

  A．2a²一a² = a   B．a⁶÷a²=a³    C．一(a²)³=a⁵   D．一2aa²=一2a³

3．小寧買了20個練習本，店主給他八折(即標價的80％)優惠，結果便宜了1．60元，則每個練習本的標價是

A．0．20元    B．0．40元    C．0．60元    D．0．80元

4．如圖，是一個正方體的展開圖，每個面內都標注了字母，則展開前與面E相對的是

A．面D      B．面E    C．面C      D．面A

5．如圖，線段AC、BD相交于點D，欲使四邊形ABCD成為等腰梯形，滿足的條件是

A．AD=CO，BO=DO

B．AO=CO，∠AOB=90°

C．AO=DO，BO=CO

D．AO=DO，∠AOB=90°

6．數學老師對小明在參加中考前的5次數學模擬考試進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，于是老師需要知道小明這5次數學成績的

  A．平均數或中位數   B．方差或極差   C．眾數和頻率    D．頻數或眾數

7．如圖，在Rt∠ABC中，CD是斜邊AB上的高，則下列線段比不等于sinA的是

A．    B．   C．    D．

8．一次抽獎活動中，印發獎券1000張，其中一等獎20張，二等獎80張，三等獎200張，那么第一位抽獎者(僅買一張獎券)中獎的概率是

A．    B．    C．    D．

9．在ABC 中，∠A=90°，AT為∠A的平分線，若BC=8，T到AB的距離等于，則BT的長為

A．    B．    C．    D．6

10．如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQBC于點Q，PRBE于點R，則PQ+ PR的值是

A．    B．

  C．    D．

第Ⅱ卷  (非選擇題，共110分)

11．反比例函數y=的圖像經過點(3，a)，則a的值為        

12．同一時刻，一根1米高的竹竿影長是0．8米，小明身高1．5米，則小明的影長為    米．

13．三種視圖都相同的立體圖形可能是       (填一種即可)

14．一張桌子上擺放著若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有    個碟子．

15．擲兩枚分別標有1，2，3，4，5，6，六個數字的正方體骰子，把兩個骰子的點數相加，下列事件按發生的概率由小到大重新排列，(1)和為1；(2)和為6；(3)和為12；(4)和小于20，順序應為                

16．如圖，A、C是函數圖象上任意兩點，過A作x軸的垂線AB，垂足為B，過C作y軸的垂線CD，D為垂足，記△AOB的面積為S₁，△COD的面積為是S₂，則S₁與S₂的大小關系是            

17．如圖，數軸上表示l、互的對應點分別為A、B，點B關于點A的對稱點為C，設點C表示的數為x，求的值．

18．如圖，已知∠ACB=90°，AB=13，AC=12，∠BCM=∠BAC．

(1)求sin∠BAC的值；

  (2)求點B到直線MC的距離．

19．現在要把如圖所示的一塊等腰三角形(AB=AC)鋼板切割后再焊接成一塊矩形鋼板，使矩形的面積正好等于該三角形的面積(切割的損失忽略不計)．

(1)請你設計兩種不同的切割、焊接方案(每種方案切割的次數最多兩次)，并用簡要的文字和圖形加以說明；

(2)若把該三角形鋼板切割后焊接成正方形零件(只切割一次)，則該三角形需滿足什么條件?)

20．為了了解學校開展“孝敬父母，從家務事做起”活功的實施情況，該校抽取初二年級50名學生，調查他們一周(按七天計算)做家務所用時間(單位：小時)，得到一組數據，并繪制成下表，請根據該表完成下列各題：

    分組

    頻數累計

    頻數

    頻率

    O．55～1．05

    正正

    14

    0．28

    1．05～1．55

    正正正

    15

    0．30

    1．55～2．05

    正

    7

    x

    2．05～2．55

    4

    0．08

    2．55～3．05

     正

    5

    0．10

    3．05～3．55

    3

    y

    3．55～4．05

    z

    0．04

    合計

    50

    1．00

(1)在以上頻率分布表中，x=       ，y=       ，z=         

(2)這組數據中的中位數落在           范圍內；

(3)由以上信息判斷，每周做家務的時間不超過1．5小時的學生所占百分比是      

  (4)針對以上情況，寫一個20字以內倡導“孝敬父母，熱愛勞動”的句子            

21．我市計劃向貧困地區贈送一批電視機，首批270臺將于近期啟運．經與某運輸公司聯系，得知用A型汽車若干輛剛好裝完；用B型汽車不僅可以少用l輛，而且有一輛車差30臺電視機才裝滿．

  (1)已知B型汽車比A型汽車每輛可多裝15臺，求A、B兩種型號的汽車各能裝電視機多少臺?

  (2)已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，請你設計最節省運費的運輸方案，并寫出簡要推理過程．

22．某家電集團公司生產某種型號的新家電，前期投資200萬元，每生產一臺這種新家電，后期還需要其它投資0．3萬元，已知每臺新家電可實現產值0．5萬元。

(1)分別求總投資y₁(萬元)和總利潤y₂(萬元)關于新家電的總產量z(臺)的函數關系式，并畫出函數y₂的圖象；

  (2)請你利用第(1)小題中的圖象回答：當新家電的總產量為900臺時，該公司是虧損還是盈利；

  (3)請你利用第(1)小題中y₂與z的關系式，分析該公司的盈虧情況．

  (注：總投資=前期投資+后期其它投資，總利潤=總產值一總投資)

23．已知：如圖AB∥CD，AD∥CE，且∠ACB=90º，E是AB的中點．

  (1)試說明DE與AC互相垂直平分；

  (2)探究l，當四邊形AECD是正方形時，∠B的度數是多少?

(3)探究2，當四邊形ABCD是等腰梯形時，∠B的度數是多少?

24．如圖，已知點A(1，0)，B(2，0)為直角坐標系內兩點，點C在x軸負半軸上，且OC=2OA，以A為圓心，OA為半徑作?A，直線CD切OA于D點，連結OD．

(1)求點D的坐標；

(2)求圖象經過0、B、D三點的二次函數的關系式