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2006-2007學年度淄博市淄川區八年級第二學期期中考試

數學試題

一、精心選一選(本題共12小題,在每小題所給出的四個選項中,只有一個是正確的,請選出你認為唯一正確的答案,每小題3分,計36分)。

1.如圖,下列圖形中是中心對稱圖形的是(    )

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2.如圖,為保持原圖案的模式,應在空白處補上(  )

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3.將△ABC平移到△DEF,不能確定△DEF的位置的是(  )

  (A)已知平移的方向                                         (B)已知點A 的對應點D的位置

  (C)已知邊AB的對應邊DE的位置                     (D)已知么A的對應角∠D的位置

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4.如圖,用兩塊全等的含30º角的三角板拼成形狀不同的平行四邊形,最多可以拼成(    )

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  (A)1個                            (B)2個                        (C)3個                        (D)4個

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5.如圖,在等腰直角ABC中,∠B=90º,將△ABC繞頂點4逆時針旋轉60º后得到

△AB′C′,則∠BAC′等于(   )

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                    (第5題)

(A)60º               (B)l05º                                                              (C)120º                             D135º   

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6.平行四邊形的一邊等于10,它的兩條對角線長可以是(    )

  (A)4和6                 (B)20和30                      (C)6和8                    (D)8和12

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7.如圖,用四邊形ABCD作為拼圖的“基本單位”,將5×6的網格密鋪(鋪設網格的周邊時,可以根據需要將四邊形割開使用,但不能鋪到網格外面),則需要這樣的“基本單位”共(    )個

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                        (第7題)

(A)10個                          (B)11個                       (C)12個                       (D)13個   

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8.矩形、菱形和正方形都具有的性質是    (    )

  (A)對角線相等                                                (B)對角線平分一組對角

  (C)對角線互相垂直                                         (D)對角線互相平分

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9.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,∠D=2∠B,AD=a,CD=b,則AB等于(  )

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(第9題)

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(A)                    (B)                         (C) a+b                               (D)a+2b  

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10.如圖,在8×8方格紙上的兩條對稱軸EF、MN相交于中心點O,對△ABC分別作如下變換:①先以點4為中心順時針方向旋轉90º,再向右平移4格、向上平移4格;②先以點O為中心作中心對稱圖形,再以點4的對應點為中心逆時針方向旋轉90º;③先以直線MN為軸作軸對稱圖形,再向上平移4格,再以點A的對應點為中心順時針方向90º,其中能將△ABC變換成△PQR的是(   )

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(A)①②                  (B)①③                    (C)②③                      (D)①②③

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11.如圖所示,正方形ABCD中,E、F是對角線AC上的兩點,連接BE、DE、DF、BF,則添加下列哪一個條件可以判斷四邊形BEDF是菱形(    )

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(A)∠1=∠2                    (B)BE=DF                   (C)∠EDF=60º           (D)AB=AF

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12.在△MBN中,BM=6,點A、C、D分別在MB、NB、MN上,四邊形ABCD為平行四邊形,且∠NDC=∠MDA,則□ABCD的周長為(    )

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  (A)12                    (B)16                        (C)18                        (D)24

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二、細心填一填(本題共8小題,滿分32分,只要求填寫最后結果,每小題填對得4分)。

13.如圖,已知邊長為3的正方形ABCD,要使△ADE變到△BAF的位置,應先向右         3個單位,再按逆時針方向旋轉      度。

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       (第13題)             (第15題)             (第16題)

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14.一個凸n邊形的內角和小于1999º,則n的最大值是     

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15.在學習“四邊形”一章時,小明的書因不小心被滴墨水,看不清所印的字,被墨水遮蓋了的文字應該是     

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16.如圖,□ABCD中,E、F分別為AD、BC邊上的一點,若再增加一個條件            ,就可推得BE=DF。

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17.如圖,有一塊邊長為4的正方形模板ABCD,將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在A點,兩條直角邊分別與CD交于點F,與CB的延長線交于點E,則四邊形AECF的面積為      。  

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          (第17題)                        (第20題)

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18.菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,邊長為2cm,將△AOB沿A→D方向平移2cm到△DEC的位置,則四邊形ODEC是      形。

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19.將點A(3,1)繞原點O順時針旋轉90到點B,則點B的坐標是     

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20.如圖,正方形是由k個相同的矩形組成,上下各有2個水平放置的矩形組成,中間豎放若干個矩形,則k=     

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三、耐心做一做,相信你能寫出正確的解答過程(共52分,注意審題要細心,書寫要規范和解答要完整)。

21.(本題滿分8分)

如圖,在△ABC中,∠A=110º,∠B=35º,請你應用變換的方法得到一個三角形使它與△ABC全等,且要求得到的三角形與原△ABC組成一個四邊形。(1)要求用兩種變換解決上述問題(寫出變換過程,畫出兩種不同的圖形)(2)指出四邊形是什么特殊的四邊形?(不要求證明)

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22.(本題滿分8分)

如圖,AB=CD,∠DCA=∠BAC,試用兩種不同的判定方法說明四邊形ABCD是平行四邊形。

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23.(本題滿分10分)

    如圖,把△ABC放在平面直角坐標系中(圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度)請按要求完成下列各題:

(1)當點A平移到A′(0,-2)時,做出平移后的′B′C′,寫出B′,C′的坐標,并且直接寫出平移的距離是多少?

(2)作△ABC繞點O順時針旋轉180º后的△A″B″C″,寫出A″,B″,C″的坐標。

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24.(本題滿分8分)

如圖,梯形ABCD中,AB//CD,AB=10 cm,AD=DC=CB=5 cm,求(1)梯形ABCD各個內角的度數;(2)梯形ABCD的面積.

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25.(本題滿分9分)

如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一個動點(點D不與B,C兩點重合),DE∥AC交AB于點E,DF∥AB交AC于點F。(1)試探索AD滿足什么條件時,四邊形AEDF是菱形,并說明理由;(2)在(1)的條件下,△ABC滿足什么條件時,四邊形AEDF是正方形?(不用說明理由)  

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26.(本題滿分9分)

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如圖,已知□ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,對角線AC,BD交于點O,將直線AC繞點D順時針旋轉,分別交BC,AD于點E,F,(1)試說明當旋轉角是90º時,四邊形ABEF是平行四邊形;(2)試說明在旋轉過程中,線段AF與EC總保持相等;(3)在旋轉過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不是,請說明理由;如果是,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數。

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同步練習冊答案
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