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1．已知等腰三角形的一個底角等于30°，則這個等腰三角形的頂角等于（    　 ）

A．150°          B．120°           C．75°          D．30°

2．方程的解是（      ）．

A．   　B．   　C．  　D．

3．關于x的方程x²－2x＋k＝0有解，則k的值可以是(   　　  ).

A．       B．          C．2         D．

4．用配方法將方程=0變形，結果正確的是　（　    　）．

 　A．=0　　      　　 　B．=0

     　C．=0　　      　　  　D．）=0

5．已知菱形的兩條對角線長分別為4cm和10cm，則菱形的邊長為（　　　）

A．116cm　　　B．29cm　　　C．cm　　　D．cm

6．在一個四邊形ABCD中，依次連結各邊中點的四邊形是菱形，則對角線AC與BD需要滿足條件（    　 ）

A．垂直        B．相等       C．相交       D．不再需要條件

7．兩直角邊分別為3，4的直角三角形斜邊上的高為（      ）．

A．3             　B．4            　C．5          　D．

8．已知∠AOB＝90°，點P在∠AOB的平分線上， OP＝6，則點P到OA、OB的距離為(    　   )　

A．6、6        B．3、3       C．3、  3      D． 3、3

9．如圖，從一塊長方形鐵片中間截去一個小長方形，使剩下部分四周的寬度都等于x，且小長方形的面積是原來長方形面積的一半，則x的值為（       ）　

A．10     B．60   C．10或60     D．20或30

10．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質（  　　）　

A．對角線相等　　　　　　　B．對角線互相平分

C．對角線平分一組對角　　　D．對角線互相垂直

11．如圖，在長為5cm，寬為3cm的長方形內部有一平行四邊形，它的面積等于（    ）　

A．5 cm²    　B．6 cm²   　C．7 cm²   　D．6.5 cm²

12．商場服裝柜在銷售中發現：某童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，調查發現：如果每件童裝降價4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天銷售這種童裝共盈利1200元，設每件童裝降價x元，那么應滿足的方程是（        ）．

A．(40+x) (20-2x) =1200　　　    B．(40-2x) (20+x) =1200

C．(40-x) (20+2x) =1200     　 　D． (40+2x) (20-x) =1200

13．等腰三角形的周長為7，一邊長為1，則它另兩邊長分別為            ．

14．是關于x的方程的解，則a=            ．

15．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，若腰長為2，則腰上的高為          ．

16．如圖所示，在下列三角形中，若AB=AC，則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的

是                      （填序號）．

17．解方程

（1）　　　　　                （2）    

18．己知A、B兩個電話分機離電話線l的距離如圖所示，試用尺規在直線l確定一點P，使得點P到A、B兩個電話分機的距離相等．

19．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，且BE＝DF，連結AE、FC，那么AE與FC有何關系？為什么？

20．某農戶種植花生，原來種植的花生畝產量為千克，出油率為（即每千克花生可加工成花生油千克）.現在種植新品種花生后，每畝收獲的花生可加工成花生油千克，其中花生出油率的增長率是畝產量增長率的，求新品種花生畝產量的增長率.

21．甲、乙兩船同時從港口A出發，甲船以12海里/時的速度向北偏東35°航行，乙船向南偏東55°航行。2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C、B兩船相距40海里，問乙船的速度是每小時多少海里？

22． 如圖，有一地面為長方形的倉庫，一邊長為5m，現在將它改建為簡易住房，改建后分為客廳、臥室和衛生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，若已知衛生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫的另一邊的長．

五、(第23題7分，第24題8分，共15分)

23．如圖，一塊含有30º角（∠ABC=30º，∠ACB=90º）的木制三角板是由三塊寬度相等的木條拼合而成，若木條的寬度為5cm，求制作時拼合縫AA’的長．

24．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的邊DE分別與AB、AC交于點F，G。求證：EF=DG.

六、(每小題8分，共16分)

25．如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，觀察下列圖形并解答有關問題：

（1）在第n個圖中，共有       塊白色瓷磚，共有       塊黑色瓷磚（均用含n的代數式表示）；

（2）若鋪設這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚，通過計算求此時n的值；

（3）是否存在n，使得黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？說明理由。

26． 在勞技課上，老師請同學們在一張長為17cm，寬為16 cm的長方形紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余兩個頂點在長方形的邊上)。請你幫助同學們設計出不同類型的，你認為符合條件的等腰三角形，(分別在下列矩形中畫出示意圖)并分別計算剪下的等腰三角形的面積。(位置不同，形狀全等的將視為一種結果)

七、(本題8分)

27．如圖，折疊矩形紙面ABCD，先折出折痕（對角線）BD，再折疊，使AD落在對角線BD上，得折痕DE，若3AB＝4BC，AE＝1，求AB的長．

八、(本題9分)

例如：如圖2，邊長為1的等邊三角形PQR的頂點P在邊長為1的正方形ABCD內，頂點Q與點A重合，頂點R與點B重合，△PQR沿著正方形ABCD的邊BC、CD、DA、AB……連續轉動，當△PQR連續轉動3次時，頂點P回到正方形ABCD內部，第一次出現P的“點回歸”；當△PQR連續轉動4次時△PQR回到原來的位置，出現第一次△PQR 的“三角形回歸”．

操作：如圖3，如果我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正五邊形ABCDE的邊連續轉動，則連續轉動的次數

k=    時，第一次出現P的“點回歸”；連續轉動的次數k=    時，第一次出現△PQR 的“三角形回歸”．

猜想：

我們把邊長為1的等邊三角形PQR沿著邊長為1的正n（n＞3）邊形的邊連續轉動，

（1）連續轉動的次數k=       時，第一次出現P的“點回歸”；

（2）連續轉動的次數k=       時，第一次出現△PQR 的“三角形回歸”；

（3）第一次同時出現P的“點回歸”與△PQR 的“三角形回歸”時，寫出連續轉動的次數k與正多邊形的邊數n之間的關系．