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2006年煙臺市初中畢業、升學統一考試

數學試卷

第一卷

一、   選擇題(本題共12個小題,每小題4分,滿分48分)

1.下列各組數中互為相反數的是

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A.5和  B.-?-5?和-(-5)  C.-5和  D.-5和

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2.從一副撲克牌中抽出如下四張牌,其中是中心對稱圖形的有

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A.1張     B.2張    C.3張    D.4張

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3.我國“神州六號”載人飛船,按預定軌道饒地球70多周,共飛行300多萬千米后成功著陸,用科學記數法表示300萬千米為

A.3×106 千米         B. 3×1011 千米       C. 3×104千米      D. 3×102千米  

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4.如圖,已知AB∥CD,∠1=30°,∠2=90°,則∠3等于

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A.60°    B.50°     C.40°     D.30°

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5.初四?三班5位同學在“愛心捐助”捐款活動中,捐款如下(單位:元):8,6,16,4,16,那么這組數據的眾數、中位數、平均數分別為

A.16,16,10   B.10,16,10   C.8,8,10   D.16,8,10

 

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6.小明和爸爸媽媽三人玩蹺蹺板。三人的體重一共為150千克,爸爸坐在蹺蹺板的一端,體重只有媽媽一半的小明和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端,這時爸爸那端仍然著地。那么小明的體重應小于

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A.49千克   B.50千克    C.24千克    D.25千克

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7.活動課上,老師讓同學們做一個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏,其面積為450cm2,則兩條對角線所用的竹條至少需要

A.30cm   B.60cm   C.45cm   D.90cm

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8.用科學計數器求35的值,按鍵順序是

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A. 、=         B. 、=

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C. 、=         D. 、=  

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9.圖中曲線是一函數的圖像,這個函數的自變量的取值范圍是

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A.-3≤x?或-5?x≤-2     B. 2≤x?5或?x≤3

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C. 2≤x?5或-5?x≤-2       D. -3≤x??x≤3

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10.計算:,??? ???

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歸納各計算結果中的個位數字規律,猜測的個位數字是

A. 1        B. 3         C. 7          D. 5

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11.如圖,用一塊直徑為的圓桌布平鋪在對角線長為的正方形桌面上,若四周下垂的最大長度相等,則桌布下垂的最大長度

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A.     B.      C.      D.

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12.若用(1)(2)(3)(4)四幅圖像分別表示下面四個函數的關系,請根據圖像所給順序,將下面的()()()()四個函數關系對應排序:

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)靜止的小車從光滑的斜面上滑下,小車的速度與時間的關系

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)一個彈簧不掛重物到逐漸掛重物,彈簧長度與所掛重物的關系

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)運動員推出去的鉛球,鉛球的高度與時間的關系

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)小明從A到B后,停留一段時間,然后按原速度原路返回,小明到A的距離與時間的關系

正確的順序是

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A. ()()()()     B. ()()()(

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C. ()()()()     D. ()()()(

 

                          第二卷

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二、   填空題(本題共6個小題,每小題4分,滿分24分)

13. 的平方根是___。

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14.如圖,數軸上與1,對應的點分別為A,B,點B關于點A的對稱點為C,設點C表示的數為,則??+=___。

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15.王會計在記帳時發現現金少了153.9元,查帳后得知是一筆支出款的小數點看錯了一位,王會計查出這筆看錯了的支出款實際是___元。

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16.如圖,有三種卡片,其中邊長為的正方形卡片1張,邊長分別為的矩形卡片6張,邊長為的正方形卡片9張。用這16張卡片拼成一個正方形,則這個正方形的邊長為___。

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17.如圖,是四邊形ABCD的對稱軸,如果AD∥BC,則有以下結論:①AB∥CD  ②AB=BC  ③AB⊥BC  ④AO=CO. 那么其中正確的結論序號是___。

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18.某市出租車公司規定:出租車收費與行駛路程關系如圖所示。如果小明姥姥乘出租車去小明家花了22元,那么小明姥姥乘車路程有___千米。

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三、   解答題(本大題共8個小題,滿分78分)

19.(本題滿分6分)

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先化簡,再取一個你認為合理的值,代入求原式的值.

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20.(本題滿分7分)

實驗中學為了了解本校200名14周歲女生的身體發育狀況,任意抽取了20名女生,對其身高進行測量,結果如下(數據均為整數,單位:cm)

   154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,

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   164,158,  x,   157,162,165,151,160,158,149.

統計人員將上述數據整理后,列出了頻率分布表并畫出了頻率分布直方圖(如下圖).

 

 

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根據以上信息回答下列問題:

(1)頻率分布表中的A=___,B=___,C=___,D=___;

(2)原數據中,x的取值范圍是_____;

(3)這20名女生身高的中位數是___;

(4)該校身高在160cm以上(含160cm)的14周歲女生大約有___人.

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21.(本題滿分9分)

(1)如圖,正方形ABCD中,E,F,GH分別為四條邊上的點,并且AE=BF=CG=DH.

求證:四邊形EFGH為正方形.

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(2)如圖,有一塊邊長1米的正方形鋼板,被裁去長為米、寬為米的矩形兩角,現要將剩余部分重新裁成一正方形,使其四個頂點在原鋼板邊緣上,且P點在裁下的正方形一邊上,問如何剪裁使得該正方形面積最大,最大面積是多少?

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22.(本題滿分9分)

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  小亮媽媽下崗后開了一家糕點店,現有10.2千克面粉,10.2千克雞蛋,計劃加工一般糕點和精制糕點兩種產品共50盒。已知加工一盒一般糕點需0.3千克面粉和0.1千克雞蛋;加工一盒精制糕點需0.1千克面粉和0.3千克雞蛋。

(1)有哪幾種符合題意的加工方案?請你幫忙設計出來;

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(2)若銷售一盒一般糕點和一盒精制糕點的利潤分別為1.5元和2元,那么按哪一個方案加工,小亮媽媽可獲得最大利潤?最大利潤是多少?

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23.(本題滿分10分)

如圖,已知點C在⊙O上,延長直徑AB到點P,連接PC,∠COB=2∠PCB.

(1)  求證:PC是⊙O的切線;

(2)  若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圓弧上一動點,當M點運動到使△ABM的面積最大時,CM交AB于點N,求MN?MC的值.

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24.(本題滿分11分)

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已知拋物線過點A(1,),其頂點E的橫坐標為2,此拋物線與軸分別交于B(,0),C(,0)兩點(),且=16.

(1)  求此拋物線的解析式及頂點E的坐標;

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(2)  若D是軸上一點,且△CDE為等腰三角形,求點D的坐標.

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25.(本題滿分12分)

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如圖,在某氣象站M附近海面有一臺風,據監測,當前臺風中心位于氣象站M的東偏南方向100千米的海面P處,并以20千米/小時的速度向西偏北45°方向移動,臺風侵襲的范圍為圓形區域,當前半徑為20千米,并以10千米/小時的速度不斷增大,已知,問:

(1)  臺風中心幾小時移到氣象站M正南N處,此時氣象站M是否受臺風侵襲?

(2)  幾小時后該氣象站開始受臺風的侵襲?

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26.(本題滿分14分)

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   如圖,直線分別與軸、軸相交于點A,點B,且AB=5,一個圓心在坐標原點,半徑為1的圓,以0.8個單位/秒的速度向軸正方向運動,設此動圓圓心離開坐標原點的時間為)(秒).

(1)  求直線AB的解析式;

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(2)  如圖1,為何值時,動圓與直線AB相切?

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(3)  如圖2,若在圓開始運動的同時,一動點P從B點出發,沿BA方向以1個單位/秒的速度運動,設秒時點P到動圓圓心C的距離為s,求s與的關系式;

(4)  在(3)中,動點P自剛接觸圓面起,經多長時間后離開了圓面?

(5) 

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