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如圖1，在ΔABC中，∠A＝2∠B，且∠A＝60°．小明通過(guò)以下計(jì)算：由題意，∠B＝30°，∠C＝90°，c＝2b，a＝b，得a²－b²＝(b)²－b²＝2b²＝b?c．即a²－b²＝ bc．

于是，小明猜測(cè)：對(duì)于任意的ΔABC，當(dāng)∠A＝2∠B時(shí)，關(guān)系式a²－b²＝bc都成立．

（1）如圖2，請(qǐng)你用以上小明的方法，對(duì)等腰直角三角形進(jìn)行驗(yàn)證，判斷小明的猜測(cè)是否正確，并寫(xiě)出驗(yàn)證過(guò)程；

（2）如圖3，你認(rèn)為小明的猜想是否正確，若認(rèn)為正確，請(qǐng)你證明；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，且∠A＝2∠B，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，不必說(shuō)明理由．

青青商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)15元，售價(jià)20元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)35元，售價(jià)45元．

（1）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？

（2）該商場(chǎng)為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)）不少于750元，且不超過(guò)760元，請(qǐng)你幫助該商場(chǎng)設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

（3）在“五?一”黃金周期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)：

按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購(gòu)買(mǎi)甲種商品一次性付款200元，第二天只購(gòu)買(mǎi)乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種商品一共多少件？（通過(guò)計(jì)算求出所有符合要求的結(jié)果）

5?12汶川大地震引起山體滑坡堵塞河谷后，形成了許多堰塞湖． 據(jù)中央電視臺(tái)報(bào)道：唐家山堰塞湖危險(xiǎn)性最大． 為了盡快排除險(xiǎn)情，決定在堵塞體表面開(kāi)挖一條泄流槽, 經(jīng)計(jì)算需挖出土石方13．4萬(wàn)立方米，開(kāi)挖2天后，為了加快施工進(jìn)度，又增調(diào)了大量的人員和設(shè)備，每天挖的土石方比原來(lái)的2倍還多1萬(wàn)立方米，結(jié)果共用5天完成任務(wù)，比計(jì)劃時(shí)間大大提前．

根據(jù)以上信息，求原計(jì)劃每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？增調(diào)人員和設(shè)備后每天挖土石方多少萬(wàn)立方米？