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（本題滿分11分）

如圖所示，⊙的直徑，和是它的兩條切線，為射線上的動點（不與重合），切⊙于，交于，設．

（1）求與的函數(shù)關系式；

（2）若⊙與⊙外切，且⊙分別與

相切于點，求為何值時⊙半徑為１．

（本題滿分11分）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）．

1.（1）設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式

2.（2）當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求t的值．

3.（3）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

4.（4）是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

（本題滿分11分）

在一個暗箱中，放有大小和質(zhì)量都相同的紅、黃、綠、黑四種顏色的球若干個．現(xiàn)從中任意摸出一個球，球摸出后仍放回箱內(nèi)．若得到紅球的概率為，得到黃球的概率為，得到綠球的概率為．已知暗箱中黑球有15個，問袋中原有紅球、黃球、綠球各多少個？

（本題滿分11分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,BC=2AD,點F、G分別是邊BC、CD的中點，連接AF、FG，過點D作DE∥FG交AF于點E。

（1）求證：△AED≌△CGF；

（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論；

（3）若梯形ABCD的面積為a(平方單位），則四邊形DEFG的面積為       （平方單位）。（只寫結果，不必說理）

（本題滿分11分）某公園有一個拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標系中，拋物線的解析式為且過頂點C（0，5）（長度單位：m）

1.（1）直接寫出c的值；

   2.（2）現(xiàn)因搞慶典活動，計劃沿拱橋的臺階表面鋪設一條寬度為1．5 m的地毯，地毯的價格為20元／m²，求購買地毯需多少元?

   3.（3）在拱橋加固維修時，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右測上），并鋪設斜面EG．已知矩形EFGH的周長為27．5m，求點G的坐標．