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1.據威海新聞網報道，今年“五一”黃金周約有110萬游客飽覽我市美景，游客在威海游玩期間人均消費840元，我市“五一”黃金周的旅游收入用科學計數法表示為（保留三個有效數字）                                                               （       ）

（A）9.24×10⁷        （B）9.24×10⁸        （C）0.924×10⁹         （D）9.24×10⁹

2.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是                     （       ）

（A）平行四邊形      （B）正八邊形        （C）等腰梯形        （D）等邊三角形

3.的絕對值等于                                                  （       ）

（A）             （B）-           （C）            （D）-

4.如圖，過原點的一條直線與反比例函數（k≠0）的圖像分別交于A、B兩點.若A點的坐標為（a，b），則B點的坐標為                                      （       ）

（A）（a，b）  （B）（b，a）   （C）（-b，-a）   （D）（-a，-b）

5.如圖，數軸上所標出的點中，相鄰兩點間的距離相等，則點A表示的數為                     （       ）

（A）30    （B）50    （C）60   （D）80

6.如圖，在△ABC中，∠ACB=100º，AC=AE，BC=BD，則∠DCE的度數為                           （       ）

（A）20º（B）25º（C）30º（D）40º

7.用換元法解方程時，設，則原方程可變形為  （       ）

（A）                       （B）

（C）                       （D）

8.用半徑為30cm，圓心角為120º的扇形圍成一個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑為（       ）

（A）10 cm           （B）30 cm            （C）45 cm             （D）300 cm

9.標價為x元的某件商品，按標價八折出售仍能盈利b元，已知該件商品的進價為a元，則x等于                                                              （       ）

（A）       （B）        （C）         （D）

10.如圖，若正方形A₁B₁C₁D₁內接于正方形ABCD的內接圓，則的值為（       ）

（A）          （B）   （C）        （D）

11.已知a、b為一元二次方程的兩個根，那么的值為（       ）

（A）-7         （B）0       （C）7          （D）11

12.如圖，⊙O₁的半徑為1，O₁O₂=6，P為⊙O₂上一動點，過P點作⊙O₁的切線，則切線長最短為                                                             （       ）

（A）       （B）5         （C）3            （D）

第II卷

13.寫出一個-6～-5之間的無理數：　  　　　.

14.計算=　  　 　　.

15.如圖，梯形紙片ABCD，已知AB∥CD，AD=BC，AB=6，CD=3.將該梯形紙片沿對角線AC折疊，點D恰與AB邊上的E點重合，則∠B=　  　 　　.

           15題圖                   16題圖

16.如圖，一圓與平面直角坐標系中的x軸切于點A（8，0），與y軸交于點B（0，4），C（0，16），則該圓的直徑為　  　 　　.

17.將多項式加上一個整式，使它成為完全平方式，試寫出滿足上述條件的三個整式：

　  　 　　，  　  　　　，  　 　　　.

18.如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A₁，B₁，C₁，使A₁B=

AB，B₁C= BC，C₁A=CA，順次連結A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁. 第二次操作：分別延長A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至點A₂，B₂，C₂，使A₂B₁= A₁B₁，B₂C₁= B₁C₁，C₂A₁= C₁A₁，順次連結A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此規律，要使得到的三角形的面積超過2006，最少經過　 　　次操作.

19.（7分）

先化簡，再求值：

，其中a =

20.（7分）

某學校舉行實踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績統計如下表所示（滿分10分）

分數

7.1

7.4

7.7

7.9

8.4

8.8

9

9.2

9.4

9.6

人數

（1）本次參賽學生成績的眾數是多少？

（2）本次參賽學生的平均成績是多少？

（3）肖剛同學的比賽成績是8.8分，能不能說肖剛同學的比賽成績處于參賽選手的中游偏上水平？試說明理由.

（1）圖①是太陽光線與地面所成角度的示意圖.冬至日正午時刻，太陽光線直射在南回歸線（南緯23.5º）B地上.在地處北緯36.5º的A地，太陽光線與地面水平線l所成的角為，試借助圖①，求的度數.

圖1                               圖②

（2）圖②是乙樓高度、樓間距對甲樓采光影響的示意圖.甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米.現要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車庫）的采光，兩樓之間的距離至少應為多少米？

22.（10分）

小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤計1分，小亮勝一盤計3分.當他倆下完第9盤后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤后，小亮的得分高于小明.他們各勝過幾盤？（已知比賽中沒有出現平局）

23.（10分） 

    已知：如圖①，在□ABCD中，O為對角線BD的中點.過O的直線MN交直線AB于點M，交直線CD于點N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點P，交直線BC于點Q，連結PN、MQ.

（1）試證明△PON與△QOM全等；

（2）若點O為直線BD上任意一點，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關系？試就點O在圖②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜想；

圖①                                      圖②

（3）若點O為直線BD上任意一點（不與點B、D重合），設OD:OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數關系式為　  　 　　.

24.（12分） 

拋物線y = ax²+bx+c (a≠0)過點A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點為M點.

（1）求該拋物線的解析式.

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM=90º.若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標.

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠PMK=90º，說明理由.

25.（12分） 

在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同時從A點出發的兩個動點，點M沿A→D→C→B的方向運動，速度為2cm/秒；點N沿A→B的方向運動，速度為1cm/秒.當M、N其中一點到達B點時，點M、N運動停止.設點M、N的運動時間為x秒，以點A、M、N為頂點的三角形的面積為y cm².

（1）試求出當0 < x < 3時，y與x之間的函數關系式；

（2）試求出當4 < x < 7時，y與x之間的函數關系式；

（3）當3 < x < 4時，以A、M、N為頂點的三角形與以B、M、N為頂點的三角形是否有可能相似？若相似，試求出x的值. 若不相似，試說明理由.