如圖：在△ABC中，AB=AC，P為BC邊上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC邊上的高BD=a．
（1）試證明：PE+PF=a；
（2）若點(diǎn)P在BC的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？如果成立請(qǐng)說明理由；如果不成立，請(qǐng)重新給出一個(gè)關(guān)于PE，PF，a的關(guān)系式，直接寫出結(jié)論不需要說明理由．

已知：如圖①，在□ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn).過O的直線MN交直線AB于點(diǎn)M，交直線CD于點(diǎn)N；過O的另一條直線PQ交直線AD于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連結(jié)PN、MQ.

(1）試證明△PON與△QOM全等；

(2）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關(guān)系？試就點(diǎn)O在圖②所示的位置，畫出圖形，證明你的猜想；

(3）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合），設(shè)OD:OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為　 　 　　.

圖①　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖②