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1. 雙曲線＝1的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是

A.2      B.       C.     D.

2. 若，則“”是“方程表示雙曲線”的

   A.充分不必要條件.                   B.必要不充分條件.

   C.充要條件.                         D.既不充分也不必要條件.

3. 過雙曲線M:的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線,若與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于B、C,且|AB|=|BC|,則雙曲線M的離心率是

A.           B.           C.            D.

4. P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓（x＋5）²＋y²＝4和（x－5）²＋y²＝1上的點(diǎn)，則|PM|－|PN|的最大值為

A. 6              B.7              C.8                D.9

5. 雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是

(A)    (B)   (C)    (D)

6. 方程的兩個(gè)根可分別作為

Ａ．一橢圓和一雙曲線的離心率         Ｂ．兩拋物線的離心率

Ｃ．一橢圓和一拋物線的離心率         Ｄ．兩橢圓的離心率

7. 已知雙曲線的一條漸近線方程為y＝x，則雙曲線的離心率為

A.           .B.           C.             D.

8. 已知雙曲線(a>0,b<0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是

A.( 1,2)          B. (1,2)           C.[2,+∞]           D.(2,+∞)

9. 已知雙曲線 － =1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為

A.2      B.        C.        D.

10. 如果雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，一條漸近線方程為，那么它的兩條準(zhǔn)線間的距離是

A．  　　 B．　　　 C．  　  D．

11. 已知為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，為雙曲線右支上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)．下面四個(gè)命題

Ａ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；Ｂ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；

Ｃ．的內(nèi)切圓的圓心必在直線上；Ｄ．的內(nèi)切圓必通過點(diǎn)．

其中真命題的代號(hào)是                  （寫出所有真命題的代號(hào)）．

12. 已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,且焦距與虛軸長之比為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是____________________.

13已知F₁、F₂是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F₁F₂為邊作正三角形MF₁F₂，若邊MF₁的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是­­          

14. 過雙曲線的左焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于M、N兩點(diǎn)，以MN為直徑的圓恰好過雙曲線的右頂點(diǎn)，則雙曲線的離心率等于_________．

15. 已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.

（Ⅰ）求的方程；（x>0）

（Ⅱ）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.2