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已知函數(shù)f（x）=|x²-1|+x²+kx，且定義域?yàn)椋?，2）．
（1）求關(guān)于x的方程f（x）=kx+3在（0，2）上的解；
（2）若f（x）是定義域（0，2）上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個(gè)不同的解x₁，x₂，求k的取值范圍．

（2013•廣州一模）已知n∈N^*，設(shè)函數(shù)fn(x)=1-x+

x2

2

-

x3

3

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f₂（x）-kx（k∈R）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在整數(shù)t，對于任意n∈N^*，關(guān)于x的方程f_n（x）=0在區(qū)間[t，t+1]上有唯一實(shí)數(shù)解？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．

已知函數(shù)f（x）=ax²+4x+b（a＜0），設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=0的兩實(shí)數(shù)根為x₁，x₂，f（x）=x的兩實(shí)根為α，β，且|α-β|=1．
（1）若a，b均為負(fù)整數(shù)，求f（x）解析式；
（2）若α＜1＜β，求（x₁+a）（x₂+a）的取值范圍．

（2013•威海二模）在一只黑色的布袋中裝有4個(gè)大小、顏色、質(zhì)地完全相同的小球，標(biāo)號分別為1，2，3，4，現(xiàn)在從布袋中隨機(jī)摸取2個(gè)小球，每次摸取一個(gè)，不放回，其標(biāo)號依次記為x，y，設(shè)ξ=sin

y

x

π．
（Ⅰ）若ξ的取值組成集合A，求集合A；
（Ⅱ）求使關(guān)于x的方程x²-3ξx+1=0有實(shí)數(shù)根的概率．