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1.      若復數是純虛數（是虛數單位，是實數）則等于

A -2            B               C              D 2

2.已知，則“”是“成立”的

A 充分不必要條件               B  必要不充分條件 

 C 充分必要條件                 D 既不充分也不必要條件

3.命題“若，則”的逆否命題是

A若 ，，則 

B若 ，，則

C若 且，則 

D若 或則

4.函數的圖像如下圖所示，則的圖像是

5.已知函數，則它的周期T和圖像的一條對稱軸方程是

A      B      C    D

6.已知一個幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是

A       B      C      D 6

7.在平面直角坐標系中，設M是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于4的點構成的區域，N是到原點的距離不大于1的點構成的區域，向M中隨機投一點，則落入N中的概率為

A       B        C        D

8.已知直線的傾斜角為，直線經過點和，且直線與直線垂直，直線方程為，且直線與直線平行，則等于

A -4                B -2                  C 0               D 2

9.已知函數，且是偶函數，則的大小關系是

A           B

C          D

10.已知向量，若，則與的夾角為

A 30⁰或150⁰         B 60⁰或 120⁰        C 120⁰        D 150⁰

11.已知是定義在R上的奇函數，且，當時，則的值為

A -6              B -5            C            D

12.已知P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓和上的點，則的最大值為

A 6             B 7              C 8             D 9

第Ⅱ卷（共90分）

注意事項：

    第Ⅱ卷共3頁。考生必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題紙上各題目的指定答題區域內

作答，填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。在試卷上作

答無效。

13.某校高三數學測試中，對90分以上（含90分）的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示。若130―140分數段的人數為90，則90―100分數段的人數為        

14.已知實數滿足，則的最大值為           

15若執行如右圖所示的程序框圖，則輸出S=       

16.若不等式在上恒成立，則實數的取值區間是          

17．（本小題滿分12分）

在中，

a)                 求的值

b)                 設，求的面積

18．（本小題滿分12分）

已知關于的一元二次函數，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為和

（I）                     求函數有零點的概率；

（II）                   求函數在區間上是增函數的概率。

19. （本小題滿分12分）

已知直角梯形ABCD中，過A作，垂足為E、G、F分別為AD、CE的中點，現將沿AE折疊，使

（I）                     求證：面

（II）                   求證：面

（III）                  求四棱錐D-ABCE的體積

20. （本小題滿分12分）

設函數，已知它們的圖像在處有相同的切線，

（I）                     求函數和的解析式

（II）                   若函數在區間上是單調減函數，求實數的取值范圍。

21. （本小題滿分12分）

將個數排成行列的一個數陣：

已知，該數列第一列的個數從上到下構成以為公差的等差數列，每一行的個數從左到右構成以為公比的等比數列，其中為正實數。

（I）                     求第行第列的數；

（II）                   求這個數的和。

22. （本小題滿分14分）

設橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，A是橢圓上的一點，原點O到直線AF₁的距離為

（I）                     求橢圓的離心率；

（II）                   設Q₁.Q₂為橢圓上的兩個動點，以線段Q₁Q₂為直徑的圓恒過原點，過原點O作直線Q₁Q₂的垂線OD，垂足為D，求點D的軌跡方程。