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2．如圖，正三棱柱ABC―A1B1C1中，AB=AA1，
則AC1與平面BB1C1C所成的角的正弦值為 （ ） 試題詳情
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A．2 B． C．3 D．6 試題詳情
4． 中，若 ，則為 （ ） A．銳角三角形
B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定 試題詳情
5． 若函數 有3個不同的零點，則實數 的取值范圍是
（ ） 試題詳情
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6．若不等式 對于任意正整數n恒成立，則實數a的取值范圍是 （ ） 試題詳情
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二．填空題：把答案填在答題卡相應題號后的橫線上（本大題共3小題，每小題5分，共15分） 7．已知函數 ，則 =
. 試題詳情
8. 某校高三級有三位數學老師，為便于學生詢問，從星期一到星期五每天都安排數學教師值班，并且星期一安排兩位老師值班，若每位老師每周值班兩天，則一周內安排值班的方案有 種. 試題詳情
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三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共3小題，共43分）
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已知各項都不相等的等差數列 的前六項和為60，且 的等比中項. 試題詳情
（I）求數列的通項公式 ； 試題詳情
（II）若數列 的前n項和Tn . 試題詳情
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 如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝ ，M為BC的中點
(Ⅰ)證明：AM⊥PM ； (Ⅱ)求二面角P－AM－D的大�。� 試題詳情
(Ⅲ)求點D到平面AMP的距離 試題詳情
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(Ⅰ) 求橢圓 的方程； 試題詳情
 (Ⅱ) 設橢圓的左頂點為A,下頂點為B，動點P滿足 ，（ ）試求點P的軌跡方程，使點B關于該軌跡的對稱點落在橢圓上. 
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一. 選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分） 題號 1 2 3 4 5 6 答案 C B C C A A 二. 填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分） 7. 0
8. 36
9.  三．解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共3小題，共43分） 10．（本小題滿分14分） 解：（I）設等差數列 的公差為 ，則  …………2分 解得 …………4分  . …………5分  …………7分 （II）由   …………10分  …………12分  
 …………14分 11．（本小題滿分14分） 解法1：(Ⅰ) 取CD的中點E，連結PE、EM、EA. ∵△PCD為正三角形，∴PE⊥CD，PE=PDsin∠PDE=2sin60°= ∵平面PCD⊥平面ABCD，
∴PE⊥平面ABCD
（2分） ∵四邊形ABCD是矩形 ∴△ADE、△ECM、△ABM均為直角三角形 由勾股定理可求得：EM=，AM= ，AE=3 ∴
（4分）  ，又 在平面ABCD上射影：
∴∠AME=90°， ∴AM⊥PM
（6分） (Ⅱ)由(Ⅰ)可知EM⊥AM，PM⊥AM ∴∠PME是二面角P－AM－D的平面角
（8分） ∴tan ∠PME= ∴∠PME=45° ∴二面角P－AM－D為45°；
（10分） (Ⅲ)設D點到平面PAM的距離為，連結DM，則  ， ∴
而
（12分） 在 中，由勾股定理可求得PM=  ,所以： ∴
即點D到平面PAM的距離為
（14分） 解法2：(Ⅰ) 以D點為原點，分別以直線DA、DC為x軸、y軸，建立如圖所示的空間直角坐標系 , 依題意，可得    ……2分
∴  （4分）
∴ 即 ,∴AM⊥PM
（6分） (Ⅱ)設 ，且 平面PAM，則 
即
∴ ，  取 ，得
（8分） 取 ，顯然 平面ABCD， ∴ 結合圖形可知，二面角P－AM－D為45°； （10分） (Ⅲ) 設點D到平面PAM的距離為，由(Ⅱ)可知與平面PAM垂直，則  =
即點D到平面PAM的距離為
（14分） 12．（本小題滿分15分） 解：(Ⅰ)∵ 軸，∴ ,由橢圓的定義得： （2分） ∵ ，∴ ，
（4分） 又 得 ∴   ∴ ，
（6分） ∴所求橢圓C的方程為 ．
（7分） (Ⅱ)由（Ⅰ）知點A(－2,0)，點B為（0，－1），設點P的坐標為 則 ， , 由 －4得－ ， ∴點P的軌跡方程為 .
（9分） 設點B關于P的軌跡的對稱點為 ，則由軸對稱的性質可得：  ，解得： ，
（12分）
∵點在橢圓上，∴
 ， 整理得 解得 或
 ∴點P的軌跡方程為 或 ，
（14分） 經檢驗和都符合題設， ∴滿足條件的點P的軌跡方程為或．
（15分）
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B．
C． 
D．
，若實數
滿足：
，則
B. 
C. 
D. 
B．
C．
D．
是橢圓
（
上的任意一點，
是橢圓的兩個焦點，且∠
，則該橢圓的離心率的取值范圍是
. 
中，已知橢圓
的離心率e＝
，左右兩個焦分別為
．過右焦點
且與
軸垂直的直線與橢圓