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1．復(fù)數(shù)的虛部為(     )

 A．1                   B．i                 C．-1                 D．-i

2．已知直線和平面，則的一個必要非充分條件是(     )

A．且                    B．且

C．且                   D．與所成角相等

3．已知，則的值為(     )

A．             B．            C．            D．

4．設(shè)變量滿足約束條件，則的最大值是(     )

 A．1                 B．            

C．                 D．2

5．設(shè)兩個正態(tài)分布和

的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有（    ）

A．

B．

C．

D．

6．設(shè)向量滿足，且，若，則

(     )

A．2                B．4            C．6               D．1

7．已知為R上的奇函數(shù)，且，若，則=(     )

A．0                B．          C．-1              D．1

8．若直線l:與圓沒有公共點(diǎn)，則過點(diǎn)的直線與橢圓的公共點(diǎn)個數(shù)為(     )

A．至多一個        B．2個          C．1個            D．0個

9．二項式展開式中，所有有理項（不含的項）的系數(shù)之和為（    ）

A．         B．       C．             D．

10．如果關(guān)于實(shí)數(shù)的方程的所有解中，僅有一個正數(shù)解，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為（     ）

A．                       B．或

C．               D．或

第Ⅱ卷（非選擇題 共100分）

11．集合，則        ．

12．若，則        ．

13．若雙曲線，上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離小于它到左準(zhǔn)線的距離，則雙曲線離心率的取值范圍是        ．

14．已知點(diǎn)A、B、C、D在同一球面上，AB平面，，若，，，則B、C兩點(diǎn)間的球面距離是        ．

15．設(shè)函數(shù)，表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域是        ．

16．（本題滿分13分）

已知函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（I）求的值；

（II）將函數(shù)的圖象向右平移個單位后，得到函數(shù)圖象，求在區(qū)間上的單調(diào)性．

17．（本題滿分13分）

某大學(xué)2009屆入學(xué)測試中，要求每位考生在10道題中隨機(jī)抽出2道題回答．

（I） 現(xiàn)在某位考生會答10道題中的6道，求這個考生答錯題目個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（II）若答對其中一題即為及格，如果某位考生及格的概率小于，那么他最多會幾道題？

18．（本題滿分13分）

如圖，四棱錐－中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（I）證明：；

（II）設(shè)與平面所成的角為，求二面角－－的大小．

19．（本題滿分12分）

設(shè)數(shù)列的首項，其前n項和滿足：

．

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）記的公比為，作數(shù)列，使，，求和：．

20．（本題滿分12分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l．

（I）求拋物線上任意一點(diǎn)Q到定點(diǎn)的最近距離；

（II）過點(diǎn)F作一直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，并在準(zhǔn)線上任取一點(diǎn)M，當(dāng)M不在x軸上時，證明：是一個定值，并求出這個值．

21．（本題滿分12分）

已知函數(shù)為常數(shù)是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在上恒成立，求的取值范圍；

（III）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．