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8．二次函數則實數a的取值范圍是（     ）

       A．                 B．                   C．         D．或

9.在數列中，對任意，都有（k為常數），則稱為“等差比數列”，下面對“等差比數列”的判斷：①k不可能為0，②等差數列一定是等差比數列；③等比數列一定是等差比數列；④通項公式為的數列一定是等差比數列，其中正確的判斷是（     ）

（A）①②                       （B）  ②③          （C）③④         （D）①④

10.點O為內一點，且存在正數，設的面積分別為 則(      )

A.        B.           C.       D.

二.填空題（每題4分，共16分）

11.              

12．已知x,y滿足約束條件的最大值為          .

13．公差不為零的等差數列的三項成等比數列，則的值是__________.

14．關于x的方程|有三個不相等的實數根,則實數a=__________

15．對于任意實數表示中較大的那個數,則當時,函數

f(x)=max的最大值與最小值的差是____________.

三.解答題

16.（本題12分） 已知函數

(1)說明函數y=f(x)圖像可由y=cos2x的圖像經過怎樣的變換得到；

(2)當時，求函數f(x)的最大值和最小值

17.（本題12分）

已知O為坐標原點， ，

若

   （1）求關于的函數解析式，并指出的單調減區間．

   （2）若，的最大值為2，求的值

18.（本題12分）△ABC中，角A、B、C所對邊的長分別是a、b、c，且cos.

   （1）求的值；

   （2）若，且，求b、c的值.

19.（本題12分）

在公差不為零的等差數列和等比數列中，已知，且，。

   （1）求等差數列的通項公式和等比數列的通項公式；

   （2）求數列的前n項和

20.（本題13分）某出版社新出版一本高考復習用書，該書的成本為5元/本，經銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務費，經出版社研究決定，新書投放市場后定價為元/本（9≤≤11），預計一年的銷售量為萬本．

（Ⅰ）求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價的函數關系式；

（Ⅱ）當每本書的定價為多少元時，該出版社一年的利潤最大，并求出的最大值

21.（本題14分）

設函數

   （1）求的單調增區間和單調減區間；

   （2）若當時（其中e=2.71828…），不等式恒成立，求實數m的取值范圍；

   （3）若關于x的方程上恰有兩個相異的實根，求實數a的取值范圍。

2009屆廈門雙十中學數學（理）第一次月考答卷

說明：大題的答案必須寫在虛線內，否則無效；必須用黑色簽字筆書寫     總成績               

11.              、12.              、13.               、14.              、15.