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已知B、C是拋物線x²=2py（p＞0）上的兩點，O為坐標原點，若|OB|=|OC|，且△BOC的垂心為拋物線的焦點．
（1）求直線BC的方程；
（2）設直線BC與Y軸相交于A點，Q為拋物線上的動點，eQ以Q為圓心且過點A，問是否存在定直線平行于x軸，且被eQ截得的弦長為定值？

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A、B、C為△ABC的三內角，且其對邊分別為a、b、c，若，，且．
（1） 求角A；
（2） 若，三角形面積，求b+c的值．

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一選擇題：DAADB  CBDDC 

二.填空題：11. 1  ；  12.5     13.     14. 1;   15.5

16．解：(1)…………4分

將y=cos2x的圖象先向左平移個單位長度，再將所得圖像上的點的橫坐標保持不變，縱坐標伸長為原來的倍，最后將所得圖像向上平移2個單位即可.………………………………………………7分

(2)    …………9分

       即  ……………………11分

∴函數f(x)的最小值為3，最大值為…………………………………………………12分

17．解：(1)

；……………………5分

由，得，

∴的單調減區間是；階段   ………………8分

(2)當時，，

∴在時，取最大值，由，得�！�………12分

18．解析：（1）= ……2’

    =…………  6’

    （2）由余弦定理，得

    即……………………………………  8’

 ……………………10’

  可求得…………………………………  12’

19．解：（I）　公差為，公比為。

由條件：，得……………………4分

                ………………………………………………6分

（II）由（1）可知

……………………（1）

………………………（2）

由（2）-（1）得

…………………………9分

…………………………………………………………12分

20．解：（Ⅰ）該出版社一年的利潤（萬元）與每本書定價的函數關系式為：

       ．……………………4分（定義域不寫扣2分）

（Ⅱ）

                  ．…………………………6分

       令得或x=20（不合題意，舍去）．…………7分

       ， ．

       在兩側的值由正變負．

       所以（1）當即時，

       ．……9分

（2）當即時，

，…………………………11分

所以

答：若，則當每本書定價為元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）；若，則當每本書定價為11元時，出版社一年的利潤最大，最大值（萬元）．…………………………13分

21．解：（1）函數定義域為………………………………2分

∵

由

∴增區間：（0，+∞），減區間：（－1，0）………………………………5分

（2）由

∵……………………8分

∴

∴時，恒成立�！�……………………………………………10分

（3）

 ……………………11分

∵    由

，

故上恰有兩相異實根

……………………………………14分