江蘇省南師大附校09高考二輪復習限時訓練（2）
數學
（時間：60分鐘）
班級 姓名 得分
一．填空題（每題5分，共60分）
1. 已知復數
，那么
的值是
．
2. 集合
，則
.
3. 函數
向量
平移后，所得函數的解析式是
，則模最小的一個向量= .
4. 甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預選賽，他們分別射擊了5次，成績如下表
（單位：環）如果甲、乙兩人中只有1人入選，則入選的最佳人選應是 .
甲
10
8
9
9
9
乙
10
10
7
9
9
5. 曲線在
在
處的切線的方程為 .
6. 已知實數x，y滿足
的最小值為 .
7. 如圖,是棱長為2的正四面體的左視圖,則其主視圖的面積為 .
8. 設數列
的首項
，且滿足
，則
= .
9. 已知
.
Read S
1
For I from 1 to 5 step 2
SS+I
Print S
End for
End
輸出的結果是 .
11. 設函數
在
上可導，且導函數
，則當
時，下列不等式:(1)
(2)
(3)
(4) 
正確的有 .
12. 已知拋物線的頂點在原點,焦點在
軸的正半軸上,
為焦點,
為拋物線上的三點,且滿足
,
,則拋物線的方程為 .
二．解答題（每題15分，共30分）
13.直三棱柱
中，
，
．
（1）求證：平面
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
14.已知二次函數
滿足：對任意實數x，都有
，且當
（1，3）時，有
成立。
（1）證明：
; （2）若
的表達式;
（3）設
,
，若
圖上的點都位于直線
的上方，求
實數m的取值范圍。
南師大附校09高考二輪復習限時訓練（二）
1.
2.
3.
4.甲
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. （1）直三棱柱ABC―A1B
則BB1⊥AB，BB1⊥BC，
又由于AC=BC=BB1=1，AB1=
，則AB=
，
則由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，
又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，則AC⊥平面B1CB，
所以有平面AB
（2）三棱錐A1―AB
．----------14分
（注：還有其它轉換方法）
14. 解：（1）由條件知 
恒成立
又∵取x=2時，
與恒成立, ∴
.
（2）∵
∴
∴
.
又 
恒成立，即
恒成立.
∴
，
解出：
,
∴
.
（3）由分析條件知道，只要
圖象（在y軸右側）總在直線 
上方即可，也就是直線的斜率
小于直線與拋物線相切時的斜率位置，于是：
∴
.
解法2：
必須恒成立,
即 
恒成立.
①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得：
;
②
解出：
.
總之，.
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