2009年中考山東泰安市最新數學模擬試題(三)
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1、－5的相反數是（ ）
A、－5 B、
C、5 D、－
2、在下列各點中，在函數
的圖象上的點是（ ）
A、（－2，－3） B、（2，－3） C、（2，3） D、（－1，－6）
3、下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A、角 B、平行四邊形 C、等邊三角形 D、矩形
4、已知點A（－2，0）和點B（2，2），在坐標軸上確定點P，使△ABP是直角三角形，則滿足這樣條件的點P共有（ ）個
A、2 B、
5、已知：
，
，則a與b的關系為（
）
A、
B、
C、
D、
6、已知⊙O1的半徑為R，⊙O2的半徑為r，兩圓的圓心距為d，d<R+r，則兩圓的位置關系為（ ）
A、相交 B、內切 C、相交或內切 D、相交或內切或內含
7、已知拋物線
，則該拋物線的頂點坐標為（ ）
A、（1，1） B、（4，11） C、（4，－5） D、（－4，11）
8、如果圓錐的軸截面是一個等邊三角形，則圓錐的側面展開圖一定是（ ）
A、圓心角為60°的扇形 B、圓心角為120°的扇形
C、以圓錐的高為半徑的半圓 D、以圓錐的母線長為半徑的半圓
9、已知三點
、
、
均在雙曲線
上，且
，則下列各式正確的是（ ）
A、
B、
C、
D、
10、如圖，點A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格紙
中的格點，為使△DEM ∽△ABC，則點M應是F、G、H、K
四點中的 ( )
A．F B．G
C．H D．K
11、二次函數
的圖象如圖所示，
則（ ）
A、
B、
C、
D、
12、如圖，把矩形
沿
對折后使兩部分重合，若
，
則
=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°
二、填空題（每小題3分，共21分）
13、分解因式：
14、不等式組
，的解集是
15、三個半徑為2cm的圓如圖所示疊放在一起，用一根一定
長的繩子繞三個圓剛好一圈，則繩的長為 cm
16、已知如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，
過P、O兩點作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點，且PC=4cm，
PA=3cm，則⊙O的半徑R= cm
17、已知一組數據：-3、-3、4、-3、x、2；若這組數據的平均數為1，則這組數據的中位數是
18、方程
的解是
19、如圖，在△ABC中DE//BC，若DE=2，BC=3，
則
：
三、解答題（本題共63分）
20、（本題滿分6分）計算：
21、（本題滿分8分）
已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延長線交DC于點E．
求證：（1）△BFC≌△DFC；
（2）AD=DE．
22、（本題滿分8分）
已知：二次函數
的圖象與X軸交于A（1，0）、B（5，0），拋物線的頂點為P，且PB=
，
求：（1）二次函數的解析式。
（2）求出這個二次函數的圖象；
（3）根據圖象回答：當x取什么值時，y的值不小于0。
23、(本題滿分9)
“5?12”四川汶川大地震的災情牽動全國人民的心，某市Ａ、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災民安置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調運蔬菜支援災區．已知Ａ蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜300噸，現將這些蔬菜全部調往C、D兩個災民安置點．從A地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從B地運往C處的蔬菜為x噸．
(1)請填寫下表，并求兩個蔬菜基地調運蔬菜的運費相等時x的值；
Ｃ
Ｄ
總計
Ａ
200噸
Ｂ
x噸
300噸
總計
240噸
260噸
500噸
(2)設Ａ、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出w與x之間的函數關系式，并求總運費最小的調運方案；
24、（本題滿分8分）
李攀家居住在某居民小區，在距他房前24米的地方有一幢26層的電梯公寓，劉卉家就住在這幢公寓里，劉卉的奶奶每天上午都能在她家的陽臺上曬到太陽。已知太陽光與水平線的夾角為32°，李攀家所住的樓高40米，電梯公寓每層高2.5米，問劉卉家住的樓層至少是幾樓？
（計算結果保留整數，參考數據
）
 |
，求弦AB的長；（3）已知在（2）的條件下，點D是劣弧AB的中點，連結CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的長。
14、
15、
18、x=5 19、4：5
-
∴PC=4 P（3，-4）
∴
∴AF=EF tan∠AEF=24×
=15
=
∴PC=PE=
，AB=
BC=4 OE=6 ∴P（6，4）
，即
∴
，頂點（5，
）