2009年哈爾濱三中、東北育才、大連育明、天津耀華四校第三次高考模擬聯(lián)考
數(shù)學(xué)試題（理科）
考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。
1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚；
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂，非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整，字跡清楚；
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；
4．保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀。
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
1．集合考---理科數(shù)學(xué).files/image002.gif)
，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 （ ）
A．考---理科數(shù)學(xué).files/image004.gif)
B．考---理科數(shù)學(xué).files/image006.gif)
C．考---理科數(shù)學(xué).files/image008.gif)
D．考---理科數(shù)學(xué).files/image010.gif)
2．在考---理科數(shù)學(xué).files/image012.gif)
的 （ ）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
3．一動(dòng)圓過點(diǎn)考---理科數(shù)學(xué).files/image014.gif)
的方程為
（ ）
A．考---理科數(shù)學(xué).files/image016.gif)
B．考---理科數(shù)學(xué).files/image018.gif)
C．考---理科數(shù)學(xué).files/image020.gif)
D．考---理科數(shù)學(xué).files/image022.gif)
4．正項(xiàng)等比數(shù)列考---理科數(shù)學(xué).files/image024.gif)
的值為 （ ）
A．100 B．
5．某鐵路貨運(yùn)站對(duì)6列運(yùn)煤列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有 （ ）
A．162種 B．108種 C．216種 D．432種
6．已知考---理科數(shù)學(xué).files/image026.gif)
的解集是 （ ）
A．考---理科數(shù)學(xué).files/image028.gif)
B．考---理科數(shù)學(xué).files/image030.gif)
C．（―1，1） D．考---理科數(shù)學(xué).files/image032.gif)
7．若考---理科數(shù)學(xué).files/image034.gif)
等于 （ ）
A．3 B．考---理科數(shù)學(xué).files/image036.gif)
C．考---理科數(shù)學(xué).files/image038.gif)
D．考---理科數(shù)學(xué).files/image040.gif)
8．函數(shù)考---理科數(shù)學(xué).files/image042.gif)
的取值范圍是（ ）
A．考---理科數(shù)學(xué).files/image044.gif)
B．考---理科數(shù)學(xué).files/image046.gif)
C．考---理科數(shù)學(xué).files/image048.gif)
D．（1，4）
9．已知F1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，拋物線以F1為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，設(shè)P為橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，如果橢圓的離心率為e，且考---理科數(shù)學(xué).files/image050.gif)
的值為 （ ）
A．考---理科數(shù)學(xué).files/image052.gif)
B．考---理科數(shù)學(xué).files/image054.gif)
C．考---理科數(shù)學(xué).files/image056.gif)
D．考---理科數(shù)學(xué).files/image058.gif)
10．若實(shí)數(shù)考---理科數(shù)學(xué).files/image060.gif)
僅在點(diǎn)（2，0）處取最小值，則實(shí)數(shù)a的范圍是 （ ）
A．（1，3） B．（考---理科數(shù)學(xué).files/image062.gif)
） C．（0，3） D．（0，1）
11．定義在R上的函數(shù)考---理科數(shù)學(xué).files/image064.gif)
都有
考---理科數(shù)學(xué).files/image066.gif)
的值為 （ ）
A．2 B．―
12．已知一個(gè)四面體ABCD中除AD外其它5條棱長(zhǎng)都等于考---理科數(shù)學(xué).files/image068.gif)
則當(dāng)它的體積最大時(shí)，A，D兩點(diǎn)在四面體ABCD的外接球上的球面距離為 （ ）
A．考---理科數(shù)學(xué).files/image070.gif)
B．考---理科數(shù)學(xué).files/image072.gif)
C．考---理科數(shù)學(xué).files/image074.gif)
D．考---理科數(shù)學(xué).files/image076.gif)
第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上。）
13．已知考---理科數(shù)學(xué).files/image078.gif)
的值是
。
|
考---理科數(shù)學(xué).files/image082.gif)
=
。考---理科數(shù)學(xué).files/image084.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image086.gif)
的值域；考---理科數(shù)學(xué).files/image088.gif)
的值。考---理科數(shù)學(xué).files/image090.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image092.gif)
；考---理科數(shù)學(xué).files/image094.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image096.gif)
都有考---理科數(shù)學(xué).files/image098.gif)
的取值范圍。考---理科數(shù)學(xué).files/image100.gif)
，A是P1D的中點(diǎn)。沿AB把平面P1AB折起到平面PAB的位置，使二面角P―CD―B的平面角的大小為45°，設(shè)E，F(xiàn)分別是線段AB，PD的中點(diǎn)。考---理科數(shù)學(xué).files/image103.gif)
（3）求點(diǎn)D到平面PEC的距離。考---理科數(shù)學(xué).files/image109.gif)
都單調(diào)，求t的最小值。考---理科數(shù)學(xué).files/image111.gif)
軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)的圓為⊙O′，點(diǎn)E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，連結(jié)BD。考---理科數(shù)學(xué).files/image113.gif)
成立？考---理科數(shù)學(xué).files/image115.jpg)
考---理科數(shù)學(xué).files/image117.gif)
15．0.16 16．①③考---理科數(shù)學(xué).files/image119.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image121.gif)
………………4分考---理科數(shù)學(xué).files/image123.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image125.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image127.gif)
………………10分考---理科數(shù)學(xué).files/image129.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image131.gif)
………………4分考---理科數(shù)學(xué).files/image133.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image135.gif)
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考---理科數(shù)學(xué).files/image139.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image141.gif)
………………12分考---理科數(shù)學(xué).files/image143.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image145.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image147.gif)
…………2分考---理科數(shù)學(xué).files/image149.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image151.gif)
，上式成立考---理科數(shù)學(xué).files/image153.gif)
時(shí)上式也成立，考---理科數(shù)學(xué).files/image155.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image157.gif)
………………7分考---理科數(shù)學(xué).files/image159.gif)
…………①考---理科數(shù)學(xué).files/image161.gif)
………………②考---理科數(shù)學(xué).files/image163.gif)
…………4分考---理科數(shù)學(xué).files/image165.gif)
得考---理科數(shù)學(xué).files/image167.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image169.gif)
………………7分考---理科數(shù)學(xué).files/image171.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image173.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image175.gif)
∴GF//AE，AEGF是平行四邊形考---理科數(shù)學(xué).files/image177.gif)
平面PEC，考---理科數(shù)學(xué).files/image179.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image181.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image183.gif)
…………12分考---理科數(shù)學(xué).files/image185.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image187.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image189.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image191.gif)
……12分考---理科數(shù)學(xué).files/image193.gif)
………………2分考---理科數(shù)學(xué).files/image195.gif)
…………4分考---理科數(shù)學(xué).files/image197.gif)
…………5分考---理科數(shù)學(xué).files/image199.gif)
………………6分考---理科數(shù)學(xué).files/image201.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image203.gif)
…………10分考---理科數(shù)學(xué).files/image205.gif)
………………12分考---理科數(shù)學(xué).files/image207.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image209.gif)
………………3分考---理科數(shù)學(xué).files/image211.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image213.gif)
………………6分考---理科數(shù)學(xué).files/image215.gif)
，考---理科數(shù)學(xué).files/image217.gif)
考---理科數(shù)學(xué).files/image219.gif)
，設(shè)直線DP的斜率為k考---理科數(shù)學(xué).files/image221.gif)
…………9分考---理科數(shù)學(xué).files/image223.gif)
聯(lián)立得考---理科數(shù)學(xué).files/image225.gif)