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1.      化簡復數

A.    B.   C.   D.

2.      已知集合，則有

A.   B.    C.  D.

3.      已知命題P:任意，則是

A. 任意   B. 存在

C. 存在   D. 存在、

4.      如圖所示給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內填入的條件是

A.     B.     C.     D.

5.      設函數，若，則關于的方程的解的個數為

A. 4        B.2         C.1        D.3

6.      函數的最小值是

A.            B.             C.              D.

7.      設，則的大小關系是

A.      B.      C.         D.

8.      在中，兩點分別在上。使。將沿折成直二面角，則二面角的余弦值為

A.        B.        C.            D.

9.      某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖如圖所示，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是

A. 63        B.64         C.65         D.66

10.  曲線（為參數）上各點到直線的最大距離是

A.     B.      C.     D.

第Ⅱ卷（共100分）

注意事項：

第Ⅱ卷共2頁。考生必須使用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上個題目的指定答題區域內作答，填空題請直接寫答案，解答題應寫出文字、證明過程或演算步驟。在試卷上作答無效。

11.  電動自行車的耗電量與速度這間的關系為，為使耗電量最小，則其速度應定為　　　　　

12.  極坐標系下，曲線與曲線的公共點個數是　　　　　

13.  在正三棱柱，若，則到平面的距離　　　　　

14.  如圖，已知是半圓的直徑，是延長線上一點，切半圓于點,于，若，則　　　　　; 　　　　　

15.  設函數是定義在上的奇函數，若當時，,則滿足的的取值范圍是　　　　　

16.  已知點的坐標滿足條件點為，那么的取值范圍為　　　　　

17.  （本小題滿分12分）

設向量，函數

（1）      求函數的最小正周期；

（2）      當時，求函數的值域；

（3）      求使不等式成立的的取值范圍。

18.  （本小題滿分12分）

某公園有甲、乙兩個相鄰景點，原擬定甲景點內有2個A班同學和2個B班同學；乙景點內有2個A班同學和3個B班同學，后由于某種原因，甲、乙兩景點各有一個同學交換景點觀光。

（1）      求甲景點恰有2個A班同學的概率；

（2）      求甲景點A班同學數的分布列及數學期望。

19.  （本小題滿分12分）

設函數

（1）      求的最小值；

（2）      若對時恒成立，求實數的取值范圍。

20.  （本小題滿分12分）

在四棱錐中，底面是一直角梯形，,底面，與底面成角。

（1）若，為垂足，求證：；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值；

（3）求A點到平面的距離。

21.  （本小題滿分14分）

在等比數列中，前項和為，若成等差數列，則成等差數列。

（1）寫出這個命題的逆命題；

（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明。

22. （本小題滿分14分）

如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍且經過點，平行于的直線在軸上的截距為，交橢圓于兩個不同點

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍；

（3）求證直線與軸始終圍成一個等腰三角形。