Question

25.如圖所示，在足夠大的空間范圍內，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=1.57 T。小球1帶正電，其電量與質量這比q₁/m₁=4 C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球1向右以v₀=23.59 m/s的水平速度與小球2正碰，碰后經過0.75 s再次相碰。設碰撞前后兩小球帶電情況不發生改變，且始終保持在同一豎直平面內。（取g=10 m/s²）

問：（1）電場強度E的大小是多少？

（2）兩小球的質量之比是多少？

Answer 1

（1）

（2）

 

解析:（1）小球1所受的重力與電場院力始終平衡  m₁g=q₁E    ①

    E=2.5 N/C    ②

（2）相碰后小球1做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

           ③

    半徑為      ④

    周期為      ⑤

    ∵兩小球運動時間t=0.75 s=T

    ∴小球1只能逆時針經個圓周時與小球2再次碰撞    ⑥

    第一次碰撞后小球2作平拋運動      ⑦

    L=R₁=v₂t    ⑧

    兩小球第一次碰撞前后動量守恒，以水平向右為正方向

    m₁v₀=-m₁v₁+m₂v₂    ⑨

    由⑦、⑧式得  v₂=3.75 m/s

    由④式得  =17.66 m/s

    ∴兩小球質量之比    ⑩