Question

（2012?大興區一模）如圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有質量相等的物塊A和B，其中A物塊連接一個輕彈簧并處于靜止狀態，物塊B以速度v₀向著物塊A運動．當物塊B與彈簧作用時，兩物塊始終能在同一條直線上運動．則在物塊A、B與彈簧相互作用的過程中，兩物塊A和B的速度隨時間變化的圖象（v-t圖象）和動能隨時間變化的圖象（E_K-t圖象）正確的是  （　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：物體A與B及彈簧發生彈性碰撞，系統動量守恒，機械能總量也守恒，根據守恒定律列式分析即可．

解答：解：碰后彈簧縮短，由于彈力的作用，物體B速度減小，物體A的速度增大，而由于彈力增大，故A、B的加速度均增大；
當兩者速度相等時，彈簧形變量最大，根據動量守恒定律，有
mv₀=（m+m）v
解得
v=

1

2

v0
故此時兩物體的動能都變成

1

4

EK，故A錯誤，B錯誤，C錯誤；
此后由于彈簧彈力的作用，B繼續減速，A繼續加速，直到彈簧恢復原長，由于彈力的減小，兩個物體的加速度都減小；
由于兩物體質量相等，動量守恒，機械能也守恒，故速度會互換，即物體A速度變為v，物體B速度變為零，故D正確；
故選D．

點評：本題關鍵是彈簧先縮短后恢復原長，故加速度先增加后減小，同時結合動量守恒定律和機械能守恒定律列式分析．